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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:30 Sa 02.02.2013 | | Autor: | arti8 |
| Aufgabe | [mm] \vmat{6x-5}-\vmat{7x+3}=3x-4
[/mm]
Lösung muss [mm] \bruch{3}{8} [/mm] ergeben. |
Ich habe alle Fälle untersucht insgesamt sind es ja 4 pro Betrag gibt es 2 Fälle.
nun habe ich 4 Ergebnisse wo eines das richtige sein soll. aber wie unterscheide ich das denn. Bin völlig verwirrt das ich 4 verschiedene x Werte habe.
x1=-1
[mm] x2=\bruch{-1}{5}
[/mm]
[mm] x3=\bruch{3}{8}
[/mm]
x4=6
Woher soll ich jetzt wissen das x3 das abolut richtige Ergebniss ist ? Können doch genauso gut ebenfalls alle anderen ergebnisse richtig sein ?
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> [mm]\vmat{6x-5}-\vmat{7x+3}=3x-4[/mm]
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> Lösung muss [mm]\bruch{3}{8}[/mm] ergeben.
> Ich habe alle Fälle untersucht insgesamt sind es ja 4 pro
> Betrag gibt es 2 Fälle.
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> nun habe ich 4 Ergebnisse wo eines das richtige sein soll.
> aber wie unterscheide ich das denn. Bin völlig verwirrt
> das ich 4 verschiedene x Werte habe.
>
> x1=-1
> [mm]x2=\bruch{-1}{5}[/mm]
> [mm]x3=\bruch{3}{8}[/mm]
> x4=6
>
> Woher soll ich jetzt wissen das x3 das abolut richtige
> Ergebniss ist ? Können doch genauso gut ebenfalls alle
> anderen ergebnisse richtig sein ?
Guten Morgen arti8
1.) Du kannst die (vorläufig) gefundenen x-Werte in
die Gleichung einsetzen und durch Nachrechnen
überprüfen, ob sie diese wirklich erfüllen.
2.) Eine weitere Möglichkeit wäre, die Graphen von
[mm]y\ =\ \vmat{6x-5}-\vmat{7x+3}[/mm]
sowie
[mm]y\ =\ 3x-4[/mm]
zu skizzieren und den (bzw. die) Schnittpunkt(e)
zu ermitteln.
3.) Oder, falls du es ganz ausführlich möchtest:
beachte bei deinen Fallunterscheidungen die
genauen Nebenbedingungen bzw. Voraussetzungen.
Beispielsweise gilt $\ [mm] |\,6\,x\,-\,5\,|\ [/mm] =\ [mm] -\,(\,6\,x\,-\,5\,)$
[/mm]
nur dann, wenn $\ [mm] 6\,x\,-\,5\ \le\ [/mm] 0$ , also $\ x\ [mm] \le\ \frac{5}{6}$
[/mm]
LG , Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:25 Sa 02.02.2013 | | Autor: | arti8 |
Danke für deine Hilfe.
Ich habs eben versucht mit dem einsetzen, aber damit die gleichung erfüllt wird muss ja das ergebniss auf beiden Seiten gleich sein oder ?
Ich habe das eben versucht, aber es ist egal welches ergebniss ich habe ich habe immer auf beiden seiten der gleichung das gleiche ergebniss.
Oder mach ich beim einsetzen was falsch ?
Ich habe ja für jeden Fall eine eigene Gleichung. also insgesamt 4, für die ich dann die ergebniss x1,x2,x3,x4 bekommen habe. wo setze ich nun die ergebnisse ein ?
in die Ursprungsgleichung '?
$ [mm] \vmat{6x-5}-\vmat{7x+3}=3x-4 [/mm] $
Und wie kann ich das machen mit den Beträgen ? einfach Betragsstriche ignorieren ?
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Hiho,
> Ich habs eben versucht mit dem einsetzen, aber damit die gleichung erfüllt wird muss ja das ergebniss auf beiden Seiten gleich sein oder ?
Ja.
> Ich habe das eben versucht, aber es ist egal welches ergebniss ich habe ich habe immer auf beiden seiten der gleichung das gleiche ergebniss.
Wenn dem so wäre, wären alle deine x Lösungen 
Aber hier stimmt das nicht.
> Oder mach ich beim einsetzen was falsch ?
Vermutlich.
> Und wie kann ich das machen mit den Beträgen ? einfach Betragsstriche ignorieren ?
natürlich nicht!
Benutzen!
Ich mach es dir für das erste x mal vor, wir haben also:
$|6x-5|- |7x+3|=3x-4$
und wollen prüfen, ob das für [mm] $x_1 [/mm] = -1$ gilt, also setzen wir das doch einfach mal ein:
[mm] $|6*(-1)-5|\,-\,|7*(-1)+3|=3*(-1)-4$
[/mm]
[mm] $\gdw [/mm] |-6-5| - |-7+3| = -3-4$
[mm] $\gdw [/mm] |-11| - |-4| = -7$
[mm] $\gdw [/mm] 11 - 4 = -7$
[mm] $\gdw [/mm] 7 = -7$
Offensichtlich stimmt die Gleichung für [mm] x_1 [/mm] nicht.
Nun mach du mal die anderen
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:59 Sa 02.02.2013 | | Autor: | arti8 |
aaaaa jetzt hats klick gemacht :)
Tausend Dank :) Bei Ungleichungen funktioniert das also auch wenn das Ungleichheitszeichen mit dem ergebniss übereinstimmt. Das ist ja echt cool und vorallem leicht.
So liebe ich Mathe
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