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| Aufgabe | Bestimmen Sie die Lösungsmenge folgender Betragsgleichungen für [mm] X\varepsilon [/mm] R (graphische Darstellung)
[mm] |x-1|\le|x+2| [/mm] |
Guten Abend!
Mir ist inzwischen endlich klar, iwe ich Betragsgleichungen lösen aber wie geht das denn hier mit den Ungleichungen?
Kann mir da bitte jemand weiterhelfen?
Gruß Daniel
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Nun, das gibt insgesamt vier Fallunterscheidungen.
Wenn du mit einem Betrag rechnest, machst du immer die Fallunterscheidung, da das Argument des Betrags positiv oder negativ sein kann. Das heißt, das Argument schreibst du im einen Fall so hin, im anderen multiplizierst du es mit (-1)
Wenn eine Gleichung mehrere Beträge enthält, gilt das für jeden Betrag einzeln, du mußt also alle Möglichkeiten betrachten, das sind [mm] 2^n.
[/mm]
Bei Ungleichungen gilt das natürlich auch.
Die Lösung ist natürlich die Vereinigung aller vier Einzellösungen.
Ach ja, es kann natürlich sein, daß in manchen Fällen sowas wie 2>3 raus kommt, also keine Lösung.
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