Bew: Folgerung a. Dreiecksungl < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:30 Fr 25.11.2005 | | Autor: | Kati |
Ich habe diese Frage noch in keinem anderen Internetforum gestellt.
Hi!
Ich steck hier bei einem Beweis fest:
Ich soll zeigen dass wenn a, b in [mm] \IR [/mm] gilt: ||a|-|b|| [mm] \le [/mm] |a-b|
Unser Prof meinte das würde aus der Dreiecksungleichung folgen, die wir schon bewiesen haben. also hab ich mal so angefangen
a=(a-b)+b
|(a-b)+b| [mm] \le [/mm] |a-b|+|b|
also folgt: |a|-|b| [mm] \le [/mm] |a-b|
Aber wie komm ich jetzt von |a|-|b| zu ||a|-|b|| ? Oder war der Ansatz schon falsch?
Gruß Katrin
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> Ich soll zeigen dass wenn a, b in [mm]\IR[/mm] gilt: ||a|-|b|| [mm]\le[/mm]
> |a-b|
> a=(a-b)+b,
also ist
> |a|= |(a-b)+b| [mm]\le[/mm] |a-b|+|b|
> also folgt: |a|-|b| [mm]\le[/mm] |a-b|
>
> Oder war
> der Ansatz schon falsch?
Nein alles bestens. Jetzt nochmal dasselbe in grün:
|b|= ...
Und dann beides zusammenführen.
Gruß v. Angela
>
> Gruß Katrin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:08 Fr 25.11.2005 | | Autor: | Kati |
Ah, na klar.... Dankeschön!
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