Beweis einer Primzahl < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:10 Di 22.11.2011 | | Autor: | HannSG |
| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass eine Primzahl p>2 stets von der Form p=4k+1 oder p=4k+3 für [mm] k\in\IN_{0} [/mm] ist. |
Meine Idee war es den ggT zu bestimmen, da der ggT zweier Primzahlen gleich 1 ist. Aber beide Terme sind ja nicht für jedes k eine Primzahl. Kann man das dann trotzdem so machen? Weil bei mir kommt am Ende der ggT 1 raus.
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Hallo HannSG,
> Zeigen Sie, dass eine Primzahl p>2 stets von der Form
> p=4k+1 oder p=4k+3 für [mm]k\in\IN_{0}[/mm] ist.
Es reicht zu zeigen: Alle Primzahlen p>2 sind nicht durch 2 teilbar, denn obige Beschreibung ist gleichbedeutend damit, dass p ungerade ist.
Diese Aussage ist aber trivial.
LG
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