Beweis zu ? < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:48 So 11.12.2005 | | Autor: | Doreen |
Hallo,
allen erstmal einen schönen 3. Advent...
ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter und ich hoffe, mir kann
mal wieder jemand helfen...
Als erstes sollten wir die Eindeutigkeit beweisen: Zeigen Sie: zu einem vorgegebenen a [mm] \in \IR [/mm] gibt es höchstens eins z [mm] \in \IZ [/mm] , so dass
z [mm] \le [/mm] a < z+1
Das habe ich.... (stand im Zusammenhand mit dem Satz von Archimedes)
Die zweite Aufgabe zu gleichen Nummer:
Beweisen Sie: Zu jeder Zahl a [mm] \in \IR [/mm] gibt es ein eindeutig bestimmtes z [mm] \in \IZ, [/mm] so dass a [mm] \le [/mm] z < a+1
Hierzu bräuchte ich einen Tipp, wie ich da ran gehen soll...
Vielen Dank im Voraus
Doreen
diese Frage habe ich in keinem anderen Forum gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:49 Mo 12.12.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo Doreen!
Den exakten Beweis kann man nur führen, wenn man weiß, welche Sätze euch in der Vorlesung genau zur Verfügung stehen, aber voraussichtlich läuft es darauf hinaus, für festes $a [mm] \in \IR$ [/mm] das Infimum der Menge
[mm] $\{z' \in \IZ\, : \, z' \ge a\}$
[/mm]
zu betrachten (und zu schauen, dass die Menge nicht leer ist, dass das Infimum in [mm] $\IZ$ [/mm] liegt und die geforderte Bedingung erfüllt).
Man kann das ohne das Skript aber leider nur vermuten; der erforderliche Beweis hängt vom Vorgehen des Dozenten ab...
Liebe Grüße
Julius
|
|
|
|
