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Hi und erstmal danke, dass ihr reingeschaut habt. Ich habe folgendes Problem : Ich soll zu folgenden Zahlenreihen eine Bildungvorschrift aufstellen :
a) 3 4 [mm] \bruch{1}{2} [/mm] 3 [mm] \bruch{2}{3} [/mm] 4 [mm] \bruch{1}{4} [/mm] 3 [mm] \bruch{4}{5} [/mm]
b) 0,5 2 0,5 2 0,5 2 0,5 2 0,5 2 (hier nur eine explizite,also der Form [mm] a_n [/mm] =)
c) 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 (hier auch nur eine explizite)
Wir hatten noch andere Aufgaben auf, die hab ich schon rausgekriegt. Aber bei den Aufgaben hier verzweifel ich !
Also bitte helft mir !
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.chemieonline.de/forum/showthread.php?t=94868
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:39 Do 06.09.2007 | | Autor: | chrisno |
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> a) 3 4 [mm]\bruch{1}{2}[/mm] 3 [mm]\bruch{2}{3}[/mm] 4 [mm]\bruch{1}{4}[/mm]
> 3 [mm]\bruch{4}{5}[/mm]
Die drängelt sich doch immer näher an die 4 ran. Also denk mal über Formulierungen mit [mm] 4$\pm$ [/mm] irgendwas nach.
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> b) 0,5 2 0,5 2 0,5 2 0,5 2 0,5 2 (hier nur eine
> explizite,also der Form [mm]a_n[/mm] =)
>
Du könntest hier ruhig auch das hinschreiben, was Du in dem anderen Forum gefragt hast.
[mm] $1+(-1)^n$ [/mm] ist ein Schalter, der zwischen an und aus wechselt, wenn Du ihn als Vorfaktor einsetzt.
> c) 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 (hier auch nur eine explizite)
>
Diese Folge ist geradezu berühmt. Wenn Du alleine auf die Lösung kommst kannst Du richtig stolz sein. Ich möchte hier nicht die Lösung angeben, da dann der Lernefekt verpufft.
Falls ihr zu dieser Folge nicht noch mehr im Unterricht hattet, kann der Lehrer auch kaum damit rechnen, das jemand auf die Lösung kommt.
> Wir hatten noch andere Aufgaben auf, die hab ich schon
> rausgekriegt. Aber bei den Aufgaben hier verzweifel ich !
> Also bitte helft mir !
Wenn Du die anderen gelöst hast, dann sollte das hier reichen.
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das ist die berühmte fibonacci folge, die ich zwar sofort erkenne, aber ich kann dir keine explizite bv liefern, kannst ja mal suchen...
ich glaub, dass ist explizit nicht ganz so einfach
gruß stef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:10 Do 06.09.2007 | | Autor: | Teufel |
![[]](/images/popup.gif) Fibonacci explizit
...naja, das hätte ma wohl nicht so schnell rausgefunden ;)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:36 Do 06.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo frieder!
Sieh' mal hier, da habe ich genau zu dieser Folge bereits einen Tipp gegeben ...
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:47 Fr 07.09.2007 | | Autor: | frieder1990 |
Ok,....
hier also meine eigenen Gedanken:
Bei der Reihe 3; 4,5; 3/2/3; 4/1/4; 3/4/5 sehe ich zwei Möglichkeiten :
entweder man macht es explizit : [mm] a_n [/mm] = ... / n oder rekursiv :
[mm] a_n+1 [/mm] = [mm] ..../a_n+1
[/mm]
In beiden Fällen weiß ich aber nicht, wie ich dn Zähler formulieren soll.
Und bei der Reihe 0,5; 2; 0,5; 2;0,5; 2;0,5; 2; komme ich gar nicht weiter. Ich weiß auch nichts mit [mm] 1+(-1)^n [/mm] anzufangen. Mir ist zwar klar, dass für gerade n da 2 und für ungerade n 0 rauskommen, aber was hlft mir das?
Nochmals danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:51 Fr 07.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo frieder!
Bei Aufgabe b.) geht es einfacher als oben dargestellt. Man muss nur wissen, dass gilt:
$$0.5 \ = \ [mm] \bruch{1}{2} [/mm] \ = \ [mm] 2^{ \ \red{-1}}$$
[/mm]
$$2 \ = \ [mm] 2^{ \ \red{+1}}$$
[/mm]
Und nun hier noch mit [mm] $(-1)^n$ [/mm] arbeiten ...
Gruß
Loddar
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Ok, erstmal danke. Dann habe ich also bei b : 2 ^ [mm] (-1^{n}). [/mm]
Und was mach ich mit der anderen Reihe ? Könntest du mir da vllt auch noch einen Tip geben ? Also [mm] a_n [/mm] = .../n oder [mm] a_n+1 [/mm] = [mm] .../a_n+1 [/mm] ??? Wie komm ich auf den Zähler?
Danke schonmal im Vorraus ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:49 Fr 07.09.2007 | | Autor: | chrisno |
Hallo frieder1990
3 4 $ [mm] \bruch{1}{2} [/mm] $ 3 $ [mm] \bruch{2}{3} [/mm] $ 4 $ [mm] \bruch{1}{4} [/mm] $ 3 $ [mm] \bruch{4}{5} [/mm] $
Schreiben wir es um, wie ich vorgeschlagen habe:
[mm] $4-\bruch{1}{1}$ $4+\bruch{1}{2}$ $4-\bruch{1}{3}$ $4+\bruch{1}{4}$ $4-\bruch{1}{5}$ [/mm]
Wo ist da Dein Problem? Das System ist doch klar zu erkennen. Die [mm] $(-1)^n$ [/mm] kennst Du. Du schreibst nur, dass Du eine Bildungsvorschrift angeben sollst. Reicht da die explizite Angabe nicht aus? Rekursiv ist es etwas lästiger:
immer [mm] $\bruch{1}{n-1}$ [/mm] subtrahieren/addieren und [mm] $\bruch{1}{n}$ [/mm] addieren/subtrahieren.
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