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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:45 Mi 03.10.2007 | | Autor: | Fabian |
| Aufgabe | Es ist folgender Binärcode gegeben:
Codewort | Zeichen
---------------------------
10011100010 | M
01100011100 | N
00110110110 | O
10011011101 | P
a.)
Bestimmen Sie die Minimaldistanz sowie die absolute Redundanz dieses Codes!
b.)
Ein Empfänger erhält folgende Codewörter, die durch den Sender mit Hilfe des Codes gemäß obigen Codes erzeugt wurden:
00110110110, 10011110101.
Können diese Codewörter durch den Empfänger decodiert werden? Begründen Sie ihre Antwort und decodieren Sie die Codewörter, wenn dies möglich ist! |
Hallo,
habe ich obige Aufgabe richtig gelöst?
Minimaldistanz:
Die Anzahl der Stellen, in denen sich zwei Codewörter unterscheiden.
Hier hab ich die einzelnen Codewörter miteinander verglichen:
PO: 7
PN: 6
PM: 6
ON: 5
OM: 5
NM: 10
Das heißt die Minimaldistanz ist d = 5! Ist das richtig?
Absolute Redundanz: R=v-n
v: Anzahl der zur Darstellung einer Information verwendeten Bits
n: Anzahl n der minimal notwendigen Bits
n=[ld k]
Kardinalität k: Anzahl der Zeichen
Für alle Binärcodes gilt: k = 2 ?!?
das bedeutet also:
R = v - ld 2 = 0 ( da ld 2 = 1 => v=n )
Die absolute Redundanz ist R = 0! Ist das richtig?
Frage: In unserem Info-Script steht:
Die Minimaldistanz d eines Codes ist die kleinste Hamming-Distanz zwischen zwei Codewörtern. Bei vollständigen Codes ist d = 1, bei redundanten Codes gilt [mm] d\ge1
[/mm]
Das passt irgendwie nicht zusammen. Für d habe ich 5 berechnet und für R = 0. Da d > 1 ist müsste der Code doch redundant sein?
b.)
00110110110 entspricht dem Zeichen O
10011110101 entspricht keinem Zeichen. Da der Code nicht redundant ist, gibt es keine Pseudocodewörter. Das heißt, ich habe keine Möglichkeit den Code zu korrigieren. Eine Decodierung ist nicht möglich.
Ist meine Begründung richtig? Vielen Dank für eure Antworten!
Viele Grüße
Fabian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:38 Do 04.10.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo Fabian!
> Es ist folgender Binärcode gegeben:
>
> Codewort | Zeichen
> ---------------------------
> 10011100010 | M
> 01100011100 | N
> 00110110110 | O
> 10011011101 | P
>
> a.)
> Bestimmen Sie die Minimaldistanz sowie die absolute
> Redundanz dieses Codes!
>[...]
>
> Absolute Redundanz: R=v-n
>
> v: Anzahl der zur Darstellung einer Information verwendeten
> Bits
>
> n: Anzahl n der minimal notwendigen Bits
>
> n=[ld k]
>
> Kardinalität k: Anzahl der Zeichen
Du hast hier doch k=4 mögliche Zeichen: MNOP, also ist n=2.
Deine Codeworte sind 11 Bit lang, also ist v=11.
Sieh ![[]](/images/popup.gif) hier.
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:47 Do 04.10.2007 | | Autor: | Fabian |
Hallo Rainer,
dann wäre also die absolute Redundanz R = 9!
Stimmt die Minimaldistanz?
Und wie geh ich denn jetzt bei Aufgabenteil b.) vor?
Viele Grüße Fabian
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