Binominialverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Eine Erdölbohrung wird mitder Wahrscheinlichkeit von 0,12 fündig.
a)Mit welcher WA haben 10 Bohrungen mindestens einen Erfolg?
b) Wieviele Bohrungen müssen vorgenommen werden, damit die WA für einen Erfolg größer als 0,5 ist? |
Leider bin ich total überfragt, wie das zu lösen ist! zu a) hab ich versucht mit dem Gegenereignis zu arbeiten - also P(E)= B(10;0,88;9) eingesetzt in die Formel für den Binominalkoeffizienten ergibt das 0,3798. Aber mit dieser Zahl weiß ich jetzt überhaupt nichts anzufangen....
Es wäre wirklich total nett, wenn mit jemand helfen könnte!
Danke schon mal...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:55 Di 06.03.2007 | | Autor: | Ankh |
a) Erfolgswahrscheinlichkeit bei einem Versuch: 0,12
Misserfolgswahrscheinlichkeit bei einem Versuch: 1 - 0,12 = 0,88
Misserfolgswahrscheinlichkeit bei zwei Versuchen: 0,88*0,88 = 0,7744
Misserfolgswahrscheinlichkeit bei zwei Versuchen: 0,88³ = 0,68...
...
Misserfolgswahrscheinlichkeit bei zehn Versuchen: [mm] 0,88^{10} [/mm] = 0,2785...
Misserfolgswahrscheinlichkeit bei n Versuchen: [mm] 0,88^n
[/mm]
b) Gesucht ist das kleinste n mit [mm] 0,88^n \le [/mm] 0,5.
Nach n umformen: voilà!
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