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| Aufgabe | | Berechnen Sie die Schnittpunkte der beiden Funktionen [mm] f(x)=x^{2}+1 [/mm] und [mm] g(x)=-x^{2}-x+6. [/mm] |
Also eigentlich dachte ich ich weiß wie es geht. Gleichsetzen.
[mm] x^{2}+1=-x^{2}-x+6 [/mm] |-1
[mm] x^{2}=-x^{2}-x+5 |+x^{2}
[/mm]
[mm] 2x^{2}=-x+5 [/mm] |+x, -5
[mm] 2x^{2}+x-5= [/mm] 0
p=0,5 q=-2,5
x1,2= -0,5/2 [mm] \pm \wurzel{\bruch{0,5}{2}^{2}+2,5}
[/mm]
-0,25 [mm] \pm \wurzel{0,0625+2,5}
[/mm]
x1= 1,3508
X2= -1,8508
Um den passenden Y-wert zu erhalten muss man es nun für x in die gleichung einsetzen. Es ist egal in welche der beiden,da bei beiden dasselbe rauskommen müsste. tut es aber nicht. also was habe ich falsch gemacht?
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Hallo
> Berechnen Sie die Schnittpunkte der beiden Funktionen
> [mm]f(x)=x^{2}+1[/mm] und [mm]g(x)=-x^{2}-x+6.[/mm]
> Also eigentlich dachte ich ich weiß wie es geht.
> Gleichsetzen.
> [mm]x^{2}+1=-x^{2}-x+6[/mm] |-1
>
> [mm]x^{2}=-x^{2}-x+5 |+x^{2}[/mm]
> [mm]2x^{2}=-x+5[/mm] |+x, -5
> [mm]2x^{2}+x-5=[/mm] 0
>
> p=0,5 q=-2,5
>
> x1,2= -0,5/2 [mm]\pm \wurzel{\bruch{0,5}{2}^{2}+2,5}[/mm]
>
> -0,25 [mm]\pm \wurzel{0,0625+2,5}[/mm]
> x1= 1,3508
> X2= -1,8508
>
> Um den passenden Y-wert zu erhalten muss man es nun für x
> in die gleichung einsetzen. Es ist egal in welche der
> beiden,da bei beiden dasselbe rauskommen müsste. tut es
> aber nicht. also was habe ich falsch gemacht?
>
Deine x-Werte sollten eigentlich stimmen... Hast du richtig gerechnet beim einsetzen?
Grüsse, Amaro
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:43 Mi 04.11.2009 | | Autor: | nooschi |
ich habe nachgerechnet. es stimmt alles, natürlich gibt es zwei schnittpunkte, deshalb auch x1 und x2. aber es gilt f(x1) = g(x1) = y1 und f(x2) = g(x2) = y2
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