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| Aufgabe | Ein Pflanzensamen wird durch eine Windbö losgelöst und weiterverbreitet,wobei die Flugbahn,gegeben als Höhe h (in m) über dem Boden in Abhängigkeit von der Entfernung d [mm] \ge [/mm] 0 (in m) zur Pflanze, durch eine quadratische Funktion beschrieben werden kann:
h(d)= [mm] a+bd+cd^{2}
[/mm]
Der Samen wird am Ursprung in 0,5m Höhe losgelöst und erreicht nach einer Distanz von 50 m die maximale Flughöhe von 2,5 m. Berechnen Sie die Konstanten der quadratischen Gleichung und bestimmen Sie die Entfernung, bei welcher der Samen auf dem Erdboden landet. |
Wieder mal das wöchentliche Matheblatt. Diesmal ist es aber schon besser als letzte Woche, zwei Aufgaben konnte ich schon ganz allein lösen.
Bei dieser Aufgabe bin ich aber echt überfordert.
Ich verstehe nichtmal die Frage wirklich. Welche Konstanten sind gemeint? Geschwindgkeit.... Ich finde auch das man mit den Werten die gegeben sind nichts in die Gleichung einstzen kann und wie man Entfernungen berechnen soll weiß ich auch nicht.
Ich finde zu dieser AUfgabe einfach gar keinen Zugang.Ich würde mich daher sehr über Hilfe freuen,da die Hälfte ja immer richtig sein muss um das Bio Studium zu bestehen.Und ich möchte eigentlich auch alle Aufgaben verstehen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:44 Mi 04.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> Ein Pflanzensamen wird durch eine Windbö losgelöst und
> weiterverbreitet,wobei die Flugbahn,gegeben als Höhe h (in
> m) über dem Boden in Abhängigkeit von der Entfernung d
> [mm]\ge[/mm] 0 (in m) zur Pflanze, durch eine quadratische Funktion
> beschrieben werden kann:
> h(d)= [mm]a+bd+cd^{2}[/mm]
> Der Samen wird am Ursprung in 0,5m Höhe losgelöst und
> erreicht nach einer Distanz von 50 m die maximale Flughöhe
> von 2,5 m. Berechnen Sie die Konstanten der quadratischen
> Gleichung und bestimmen Sie die Entfernung, bei welcher der
> Samen auf dem Erdboden landet.
> Wieder mal das wöchentliche Matheblatt. Diesmal ist es
> aber schon besser als letzte Woche, zwei Aufgaben konnte
> ich schon ganz allein lösen.
> Bei dieser Aufgabe bin ich aber echt überfordert.
> Ich verstehe nichtmal die Frage wirklich. Welche
> Konstanten sind gemeint?
die Koeffizienten a, b und c in
h(d)= [mm]a+bd+cd^{2}[/mm]
> Geschwindgkeit.... Ich finde auch
> das man mit den Werten die gegeben sind nichts in die
> Gleichung einstzen kann und wie man Entfernungen berechnen
> soll weiß ich auch nicht.
> Ich finde zu dieser AUfgabe einfach gar keinen Zugang.Ich
> würde mich daher sehr über Hilfe freuen,da die Hälfte ja
> immer richtig sein muss um das Bio Studium zu bestehen.Und
> ich möchte eigentlich auch alle Aufgaben verstehen.
1. "Der Samen wird am Ursprung in 0,5m Höhe losgelöst" liefert die Bedingung
(1) h(0) = 0,5.
2. " ..erreicht nach einer Distanz von 50 m die maximale Flughöhe von 2,5 m. " liefert zunächst
(2) h(50) = 2,5.
Nach 50m ist die max. Flughöhe erreicht, bedeutet: die Parabel h hat an der Stelle 50 ihr Maximum, also
(3) h'(50) = 0
Aus (1), (2) und (3) erhälst Du 3 lineare Gleichungen für a, b , c.
FRED
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| Aufgabe | | siehe anfang der frage |
sorry ich bin echt eine totale mathenull. besonders dieses thema liegt mir gar nicht.
Ich verstehe das man 3 Werte braucht die man in die Gleichung einsetzen kann. Diese soll ich im ersten Aufgabenteil berechnen.
Jetzt habe ich 3 Gleichungen in der letzten Antwort gezeigt bekommen. Aber diese bieten so wie ich das sehe,keinerlei Rechenansatz.Ich verstehe einfach nicht wie ich das berechnen soll, oder sind das schon die Konstanten? Eigentlich ja nicht würde ich sagen,denn es sind ja 3 gleichungen. Bloß brauche ich ja Gleichungen,mit denen ich so rechnen kann das am Ende ein Wert rauskommt,also die Konstante. Wie bildet man sowas? oder ist das eh falsch gedacht.ich bin mir da total unsicher.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:21 Mi 04.11.2009 | | Autor: | fred97 |
Es war $h(d) = [mm] a+bd+cd^2$
[/mm]
h(0) =0,5 liefert:
a=0,5
h'(50) = 0 liefert:
b+100c = 0
h(50) = 2,5 liefert:
a+50b +2500c = 2,5
FRED
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| Aufgabe | | siehe anfang frage |
ok dann haben wir für a bereuts die konstante.
das problem das ich jetzt habe, bei den gleichungen wo b und c enthalten sind, sind jeweils beide drin. das bedeutet das ich bei dem ergebnis für c bzw. b auch in der lösung eben bei c ein b habe und bei b ein c oder? ich kriege das aus der gleichung ja nicht raus. also b wäre dann zb. -100c oder?
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Hallo, du hast ja schon a=0,5, dein Gleichungssystem reduziert sich also auf zwei Gleichungen mit zwei Variablen, b und c
(1) 0=b+100c
(2) 2,5=2500c+50b+0,5 du kannst ja sofort a einsetzen
aus (1) folgt b=-100c hast du, jetzt -100c für b in (2) einsetzen
2,5=2500c+50*(-100c)+0,5
2,5=2500c-5000c+0,5
so jetzt bist du wieder dran, stelle um nach c=....., wenn du c hast, berechne mit b=-100c die Variable b
Steffi
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| Aufgabe | | siehe anfang der frage |
danke schonmal.
hier erstmal mein ergebnis für c:
2,5= 2500c-5000c+0,5 |-2,5
0= 2500c-5000c-2
0=-2500c-2 |+2500c
2500c=-2 |:2500
c= -0,0008
Der Wert erscheint mir etwas komisch. deswegen frage ich lieber nochmal nach.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:29 Mi 04.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> siehe anfang der frage
> danke schonmal.
> hier erstmal mein ergebnis für c:
>
> 2,5= 2500c-5000c+0,5 |-2,5
> 0= 2500c-5000c-2
> 0=-2500c-2 |+2500c
> 2500c=-2 |:2500
> c= -0,0008
>
> Der Wert erscheint mir etwas komisch. deswegen frage ich
> lieber nochmal nach.
Alles O.K.
FRED
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| Aufgabe | | siehe anfanf der frage |
okay dann ist b= 0,08
Gut dann habe ich ja den ersten Aufgabenteil fertig. Vielen dank dafür. Jetzt muss man noch die Entfernung berechnen. Dies wird ja dann wahrschinlich mit der Gleichung gehen. Und den errechneten Konstanten.Aber einfach einsetzen wäre wahrscheinlich zu leicht (: Außerdem fehlt ja auch d. Oder darf ich für dieses einen beliebigen Wert über 0 nehmen?
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Hallo, auch b ist ok, wenn der Samen wieder den Boden berührt, so entspricht das der Nullstelle von [mm] h(d)=-0,0008*d^{2}+0,08d+0,5, [/mm] die Höhe des Samens ist von der Entfernug d abhägig, berührt der Samen den Boden, so ist h=0, löse die Gleichung [mm] 0=-0,0008*d^{2}+0,08d+0,5, [/mm] dann hast du dein d, Steffi
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| Aufgabe | | siehe anfang der frage |
bietet es sich dann nicht an die pq formel zu nehmen? ansonsten müsste man ja als erstes eine wurzel ziehen, weil wir ja sonst nix weiter zusammenfassen können.man kann ja aber keine negativen wurzeln ziehen. und wir haben ja als erstes -0,0008 d hoch 2.oder man teilt halt als erstes durch diese -0,0008.das müsste man ja auch machen um die pq formel anzuwenden.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:12 Mi 04.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> siehe anfang der frage
> bietet es sich dann nicht an die pq formel zu nehmen?
Bingo !
FRED
> ansonsten müsste man ja als erstes eine wurzel ziehen,
> weil wir ja sonst nix weiter zusammenfassen können.man
> kann ja aber keine negativen wurzeln ziehen. und wir haben
> ja als erstes -0,0008 d hoch 2.oder man teilt halt als
> erstes durch diese -0,0008.das müsste man ja auch machen
> um die pq formel anzuwenden.
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| Aufgabe | | siehe anfang frage |
dann erhalte ich 105,9 und -5,9. das erste ist dann sicher die lösung,weil ne negative entfernung gibt es ja nicht. also antwort: 105,9m
richtig?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:23 Mi 04.11.2009 | | Autor: | fred97 |
Ja
FRED
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