Bruchgleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:17 So 30.09.2007 | | Autor: | kawu |
| Aufgabe | Beispiel #1
[mm] \bruch{x}{2} [/mm] - [mm] \bruch{x}{5} [/mm] = 12
Beispiel #2
[mm] \bruch{x}{4} [/mm] - [mm] \bruch{x}{6} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
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Hallo Community!
Oben stehen 2 Bruchgleichungen, von denen ich leider absolut keine Ahnung habe. :(
Kann mir vllt. jemand anhand dieser Beispiele erklaeren, wie es funktioniert?
Danke schonmal!
lg, kawu
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:27 So 30.09.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo ,
> Beispiel #1
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> [mm]\bruch{x}{2}[/mm] - [mm]\bruch{x}{5}[/mm] = 12
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>
>
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> Beispiel #2
>
> [mm]\bruch{x}{4}[/mm] - [mm]\bruch{x}{6}[/mm] = [mm]\bruch{1}{2}[/mm]
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> Hallo Community!
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> Oben stehen 2 Bruchgleichungen, von denen ich leider
> absolut keine Ahnung habe. :(
> Kann mir vllt. jemand anhand dieser Beispiele erklaeren,
> wie es funktioniert?
>
Durch Multiplikation der Gleichung mit dem Hauptnenner der auftretenden Brüche erhält man eine bruchfreie Gleichung, die dann gelöst wird.
Um Brüche mit verschiedenen Nennern addieren oder subtrahieren zu können, muss man sie zuerst auf den gleichen Nenner bringen. Das kleinste gemeinsame Vielfach (kgV) der gegebenen Nenner heißt Hauptnenner.
> [mm]\bruch{x}{2}[/mm] - [mm]\bruch{x}{5}[/mm] = 12
der Hauptnenner ist hier 2*5 = 10
5x - 2x = 120 | zusammenfassen
3x = 120 | beide Seiten dividiert durch 3
x = 40
Probe machen. Für x = 40 einsetzen.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:15 So 30.09.2007 | | Autor: | kawu |
Tut mir leid aber ich kann dir irgendwie nicht ganz folgen. Wie bist du zb. jetzt auf 120 gekommen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:21 So 30.09.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo
> Tut mir leid aber ich kann dir irgendwie nicht ganz folgen.
> Wie bist du zb. jetzt auf 120 gekommen?
>
12 * 10
denn 12 als Bruch geschrieben = [mm] \bruch{12}{1}
[/mm]
Da der Hauptnenner 10 ist, wird 10 durch 1 dividiert und mit 12 multipliziert.
Ebenso hast du ja den Bruch [mm] \bruch{x}{2} [/mm] erweitert.
Nämlich: 10 : 2 = 5 * x = 5x
Viele Grüße
Josef
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