CAPM Gleichgewichtsrendite < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:36 Fr 20.02.2009 | | Autor: | oLman |
| Aufgabe | Die dem CAPM zugrundeliegenden Annahmen sind erfüllt. Die erwartete Rendite des Markt-portfolios betrage 10%, die Standardabweichung der Rendite des Marktportfolios betrage 20%. Der risikolose Zins betrage 5%. Ein Unternehmen sei zu 13 mit Eigenkapital und zu 23 mit Fremdkapital finanziert. Das Beta des Eigenkapitals betrage 1,5. Es stehen die folgenden Investitionsprojekte zur Verfügung.:
Projekt 1 E[R] = 7.5 % ; [mm] \beta [/mm] = 0.8
Projekt 2 E[R] = 12 % ; cov(R,Rm) = 0.05
Projekt 3 E[R] = 20 % ; [mm] \beta [/mm] = 2.5
Welche Investitionsprojekte sollten durchgeführt werden? |
Überlegung: Projektrenditen müssen höher sein als 0.1 (Erwartete Rendite des Marktes)
Projekt 1 E[R] = 0.05 + 0.8 (0.1-0.05) = 9 % (laut Mulo richtig)
Projekt 2 ß ausrechnen = 0.5
E[R] = 0.05 + 0.5 (0.1-0.05) = 7.5 % (Mulo = 11.25 %)
Wie kommen die auf den Wert?
Projekt 3 E[R] = 0.05 + 2.5 (0.1-0.05) = 17.5 % (Mulo = 17.25 %)
Auch hier ein nicht nachvollziehbarer Wert...
Was mache ich falsch?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:29 Fr 20.02.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo oLman,
> Die dem CAPM zugrundeliegenden Annahmen sind erfüllt. Die
> erwartete Rendite des Markt-portfolios betrage 10%, die
> Standardabweichung der Rendite des Marktportfolios betrage
> 20%. Der risikolose Zins betrage 5%. Ein Unternehmen sei zu
> 13 mit Eigenkapital und zu 23 mit Fremdkapital finanziert.
> Das Beta des Eigenkapitals betrage 1,5. Es stehen die
> folgenden Investitionsprojekte zur Verfügung.:
>
> Projekt 1 E[R] = 7.5 % ; [mm]\beta[/mm] = 0.8
> Projekt 2 E[R] = 12 % ; cov(R,Rm) = 0.05
> Projekt 3 E[R] = 20 % ; [mm]\beta[/mm] = 2.5
>
> Welche Investitionsprojekte sollten durchgeführt werden?
> Überlegung: Projektrenditen müssen höher sein als 0.1
> (Erwartete Rendite des Marktes)
>
> Projekt 1 E[R] = 0.05 + 0.8 (0.1-0.05) = 9 % (laut Mulo
> richtig)
>
> Projekt 2 ß ausrechnen = 0.5
> E[R] = 0.05 + 0.5 (0.1-0.05) = 7.5 % (Mulo = 11.25 %)
>
> Wie kommen die auf den Wert?
>
> Projekt 3 E[R] = 0.05 + 2.5 (0.1-0.05) = 17.5 % (Mulo =
> 17.25 %)
>
Hier komme ich auch auf 17,5 %
[mm] \bruch{p-5}{2,5} [/mm] = 10-5
p = 17,5 %
vielleicht hilft dir ![[]](/images/popup.gif) diese Seite hier weiter.
Viele Grüße
Josef
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Hallo oLman,
bei Projekt 1 erhalte ich ebenso eine geforderte Rendite von 9%.
Bei Projekt 3 erhalte ich, wie Joseph auch, 17,5%. Vielleicht ein Druckfehler in der Musterlösung?
Bei Projekt 2 hast du einen falschen Betawert ermittel. Du hast die Kovarianz zwischen Markt und Projekt gegeben bekommen mit 0,05. Die Standardabweichung der Marktrendite beträg laut Aufgabenstellung 20%. Damit kannst du den Betawert des Projektes bestimmen, denn es gilt ja:
[mm] \beta=\bruch{\sigma_{IM}}{{\sigma_{M}}^{2}}
[/mm]
Hierbei ist [mm] \sigma_{IM} [/mm] die Kovarianz zwischen Markt und Projekt und [mm] \sigma_{M} [/mm] die Standardabweichung des Marktrendite. Setzt du das ein, dann erhältst du ein [mm] \beta [/mm] von 1,25. Das setzt du dann in die SML-Gleichung ein und du erhältst als geforderte Rendite 11,25 %.
Da die zu erwartende Renditen der Projekt 2 und 3 höher sind als die zu fordernde Renditen der Projekte in Abhängigkeit vom Risiko sollten die beiden Projekt durchgeführt werden.
Da bei Projekt 1 die zu erwartende Rendite bei 7,5 % liegt, die zu fordernde Rendite jedoch bei dem Risiko des Projektes mindestens 9 % sein sollte ist Projekt 1 abzulehnen.
Gruß,
Tommy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:54 Sa 21.02.2009 | | Autor: | oLman |
hm wird wohl ein druckfehler sein bei der 3
bei der 2 hab ich jetzt auch das richtige beta raus [mm] \bruch{0.02}{\0.04}
[/mm]
Besten Dank :)
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