C in Abhängigkeit von x < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Im Dielektrikum eines Plattenkondensators der eine Ladung Q trägt und dessen elektrisches Feld homogen angenommen wird, befinden sich zwei planparallele Metallplatten der Stärke d. Geben Sie die allgemeine Berechnungsgleichung der Kapazität C dieses Kondensators in Abhängigkeit von der Lage x der Platten an,
a) wenn sie mit der Elektrode B leitend vebunden sind;
b) wenn sie mit der Elektrode A leitend verbunden sind;
c) wenn sie isoliert sind |
Hallo,
ich steh mal wieder auf dem Schlauch. Mein Ansatz scheint mir hier viel zu billig.
Also mein Ansatz ist:
C = [mm] \varepsilon [/mm] * [mm] \bruch{A}{l} [/mm]
Hier die Skizze der Aufgabe:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Besteht hierbei nun die Kunst l in Abhängigkeit von x auszudrücken?
a) C = [mm] \varepsilon [/mm] * [mm] \bruch{A}{x-\bruch{d}{2}}
[/mm]
b) C = [mm] \varepsilon [/mm] * [mm] \bruch{A}{d_{1}-(x+\bruch{d}{2})}
[/mm]
c) und hier müsste ich doch 2 Kapazitäten addieren, die von der Elektrode A bis zum Dielektrikum C = [mm] \varepsilon [/mm] * [mm] \bruch{A}{x-\bruch{d}{2}} [/mm] und die von der Elektrode B zum Dielektrikum C = [mm] \varepsilon [/mm] * [mm] \bruch{A}{d_{1}-(x+\bruch{d}{2})}
[/mm]
ODER
muss ich das Dielektrikum ignorieren und schreiben C = [mm] \varepsilon [/mm] * [mm] \bruch{A}{d_{1}}
[/mm]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:56 Mo 22.02.2016 | | Autor: | leduart |
Hallo
a und b sind richtig
c) die 2 Kondensatoren sind in Reihe geschaltet, bzw du hast einen mit dem Abstand [mm] d_1-d
[/mm]
d.h. di darfst nicht die Ergebnisse aus a und b addieren! derselbe Fehler wie in deiner anderen Aufgabe, also achte auf Reihen oder parallel Schaltung.
Gruß leduart
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> Hallo
> a und b sind richtig
> c) die 2 Kondensatoren sind in Reihe geschaltet, bzw du
> hast einen mit dem Abstand [mm]d_1-d[/mm]
Kann ich dann so vorgehen: [mm] C_{ges} [/mm] = [mm] \bruch{\varepsilon * A}{d - d_{1}}
[/mm]
> d.h. di darfst nicht die Ergebnisse aus a und b addieren!
> derselbe Fehler wie in deiner anderen Aufgabe, also achte
> auf Reihen oder parallel Schaltung.
Oder dann doch so: [mm] \bruch{1}{C_{ges}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{C_{1}} [/mm] + [mm] \bruch{1}{C_{2}} [/mm] = [mm] \bruch{C_{1}+C_{2}}{C_{1}*C_{2}} \Rightarrow C_{ges} =\bruch{C_{1} * C_{2}}{C_{1} + C_{2}}
[/mm]
Ulq
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:06 Mo 22.02.2016 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
bei der Reihenschaltung von Kondensatoren addieren sich die Kehrwerte der Einzelkondensatoren zum Kehrwert der resultierenden Gesamtkapazität. Dein zweiter Ansatz ist also okay.
Viele Grüße,
Infinit
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:14 Mo 22.02.2016 | | Autor: | GvC |
Da die Frage reserviert ist, wähle ich den Weg der Mitteilung.
a) und b) sind richtig. ABER
> ...
> c) und hier müsste ich doch 2 Kapazitäten addieren, die
> von der Elektrode A bis zum Dielektrikum C = [mm]\varepsilon[/mm] *
> [mm]\bruch{A}{x-\bruch{d}{2}}[/mm] und die von der Elektrode B zum
> Dielektrikum C = [mm]\varepsilon[/mm] *
> [mm]\bruch{A}{d_{1}-(x+\bruch{d}{2})}[/mm]
>
Nein. Es handelt sich um eine Reihenschaltung von Kapazitäten. Die kannst Du nicht einfach addieren. Aber Du kannst ihre Kehrwerte addieren und davon wieder den Kehrwert nehmen. Du wirst sehen, dass die Kapazität vollkommen unabhängig von der Position der beiden Metallplatten ist. Sie verkürzen den Abstand nur um ihre Breite d, so dass sich für die Gesamtkapazität im Falle c) ergibt
[mm]C=\frac{\epsilon\cdot A}{d_1-d}[/mm]
> ODER
>
> muss ich das Dielektrikum ignorieren und schreiben C =
> [mm]\varepsilon[/mm] * [mm]\bruch{A}{d_{1}}[/mm]
>
Welches Dielektrikum? Es handelt sich doch um Metall- und nicht um Isolierstoffplatten.
Da es sich um ZWEI Metallplatten handelt, gibt es vermutlich noch eine weitere Teilaufgabe, oder? Die lautet dann vielleicht so: Wie groß ist die Kapazität, wenn die beiden Metallplatten auf einen Abstand von d2 auseinandergezogen werden?
EDIT: Da bin ich wohl etwas zu spät dran.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:03 Mo 22.02.2016 | | Autor: | Ulquiorra |
> Da es sich um ZWEI Metallplatten handelt, gibt es
> vermutlich noch eine weitere Teilaufgabe, oder? Die lautet
> dann vielleicht so: Wie groß ist die Kapazität, wenn die
> beiden Metallplatten auf einen Abstand von d2
> auseinandergezogen werden?
"Leider" gibt es keine weitere Aufgabe mehr dazu :).
Mfg
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