Chi^2 Test Erwartungswerte < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | 40 Werte mit dem Mittelwert Xquer= 20 und s= 2 seien folgendermaßen auf 6 Klassen verteilt. <16 --> 1 / 16-18 --> 5 / 18-20 --> 14 / 20-22 --> 14 / 22-24 --> 2 / >= 2 Überprüfen Sie mit einem geiegneten Test ob eine Normalverteilung vorliegt? |
Die beobachteten Werte bi sind ja gegeben nur wie errechne ich die erwartungswerte ei. Ich verzweifel hier. Außerdem brauch ich noch die Freiheitsgrade um meinen Chi Vergleichswert aus der Tabelle abzulesen. Eigentlich sind die Freiheitsgrade ja beim [mm] Chi^2-Test= [/mm] k-1 aber der Prof hat hier mit k-3 gerrechnet warum??
folgende Werte sind in der Lösung angegeben. Aber mir fehlt der weg dahin:
ei bi
0,9 1
5,4 5
13,7 14
13,7 14
5,4 4
0,9 2
Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:25 Mi 13.07.2011 | | Autor: | Blech |
Hi,
Du verlierst bei der [mm] $\chi^2$ [/mm] Verteilung einen Freiheitsgrad pro zu schätzendem Parameter der hypothetischen Verteilung.
(Sollte das der Prof bei der Einführung des Anpassungstests nicht erwähnt haben?)
Du testest nur auf Normalverteilung, nicht auf eine spezifische, also hast Du 2 geschätzte Parameter.
ciao
Stefan
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Okay danke das mit den Freiheitsgraden hab ich verstanden! Aber wie bekomme ich die Erwartungswerte?? Kann mir das jemand an einem beispiel erklären?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:50 Do 14.07.2011 | | Autor: | Blech |
aus der geschätzten Normalverteilung, auf die Du testest.
Würde für die Daten gelten [mm] $X_i\sim\mathcal{N}(20,2)$ [/mm] dann wäre der Erwartungswert für Klasse [mm] $K_i$ $P(X_i\in K_i)*40$.
[/mm]
ciao
Stefan
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Danke für deine Mühe echt sehr nett. Aber was heißt das jetzt? Für nicht Mathematiker? Was genau muss ich rechnen? Kannst du mir ein Rechnung aufzeigen den Rest mach ich dann selber!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:37 Do 14.07.2011 | | Autor: | Blech |
Woops, ich hätte nicht i als Index für Datenpunkte und Intervalle hernehmen sollen. Sry.
Sonst, Du brauchst kein Mathematiker sein, um die Wkeit ausrechnen zu können, daß eine normalverteilte ZV in einem bestimmten Intervall ist.
Fangen wir vorne an. [mm] $K_1= (-\infty,16)$. [/mm] Was ist $P(X< 16)$? [mm] $X\sim\mathcal{N}(20,2)$.
[/mm]
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Hallo ich versteh das immer noch nicht! Es wäre super wenn mir noch jemand helfen könnte ich schreib morgen Klausur. Ich kann alle Themen bis auf die Erwartungswerte im [mm] Chi^2 [/mm] Test. ich bin auf der Suche nach der Formel wie die Erwartungswerte in meinem konkreten Beispiel errechnet werden:
Xquer: 20 und Standardabweichung: s=2
<16 1
16-18 5
18-20 14
20-22 14
22-24 4
>25 2
Das Ergebnis kenn ich:
0,9 / 5,4 / 13,7 / 13,7 / 5,4 / 0,9 Das sind die Erwartungswerte!
BITTE BITTE SAGT MIR SO EINFACH WIE MÖGLICH WIE DIE ERRECHNET WURDEN!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Di 19.07.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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