Cosinus Hyperbolicus < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:50 Do 27.10.2011 | | Autor: | sissenge |
| Aufgabe | Ich möchte folgendes Integral so umformen, dass ich cosh durch sinh ersetzte, bin mir aber nicht sicher wie ich das machen kann!
[mm] T=-2\wurzel{2m} \integral_{0}^{x_{2}}{\bruch{cosh(\alpha x)}{\wurzel{cosh^{2}(\alpha x) E - 1}dx}} [/mm] |
Ich hoffe es kann mir jemand beim umformen helfen!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:54 Do 27.10.2011 | | Autor: | wieschoo |
[mm]T=-2\wurzel{2m} \integral_{0}^{x_{2} } { \bruch{\cosh (\alpha x)} {\wurzel{\cosh^{2}(\alpha x) E - 1}}dx }[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:58 Do 27.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> Ich möchte folgendes Integral so umformen, dass ich cosh
> durch sinh ersetzte, bin mir aber nicht sicher wie ich das
> machen kann!
>
> [mm]T=-2\wurzel{2m} \integral_{0}^{x_{2}}{\bruch{cosh(\alpha x)}{\wurzel{cosh^{2}(\alpha x) E - 1}dx}}[/mm]
Was ist E ?
FRED
>
>
> Ich hoffe es kann mir jemand beim umformen helfen!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:48 Fr 28.10.2011 | | Autor: | meili |
Hallo,
> Ich möchte folgendes Integral so umformen, dass ich cosh
> durch sinh ersetzte, bin mir aber nicht sicher wie ich das
> machen kann!
>
> [mm]T=-2\wurzel{2m} \integral_{0}^{x_{2}}{\bruch{cosh(\alpha x)}{\wurzel{cosh^{2}(\alpha x) E - 1}dx}}[/mm]
>
>
> Ich hoffe es kann mir jemand beim umformen helfen!
Meinst Du mit Hilfe von [mm] $cosh^2(x) [/mm] - [mm] sinh^2(x) [/mm] = 1$? (vergl. ![[]](/images/popup.gif) Hyperbelfunktion)
Umgeformt:
[mm] $cosh^2(x) [/mm] = [mm] sinh^2(x) [/mm] + 1$
und
$cosh(x) = [mm] \wurzel{sinh^2(x) + 1}$
[/mm]
Scheint ja wirklich was zu bringen für das Integral.
Gruß
meili
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