Cosinus Sinus Tangens < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:17 Fr 18.05.2012 | | Autor: | Me1905 |
| Aufgabe | [mm] \bruch{sin}{cos}=tan
[/mm]
[mm] sin^{2}x+cos^{2}=1
[/mm]
[mm] sin^{2}x=1-cos^{2}
[/mm]
[mm] cos^{2}x=1-sin^{2}x
[/mm]
[mm] sin^{2}x=2sinx*cosx [/mm] |
was ist [mm] cos^{2}x-sin^{2}x?
[/mm]
und -2sinx+2cosx?
Habs nirgends im Internet gefunden.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:28 Fr 18.05.2012 | | Autor: | chrisno |
> was ist [mm]cos^{2}x-sin^{2}x?[/mm]
> und -2sinx+2cosx?
Damit wird sichergestellt, dass man nicht auf die Idee kommt, dass in der Mathematik eine konsistente Schreibweise benutzt wird.
[mm] $\cos^2(x) [/mm] = [mm] (\cos(x))^2$
[/mm]
[mm] $\sin^2(x) [/mm] = [mm] (\sin(x))^2$
[/mm]
[mm] $-2\sin x+2\cos [/mm] x = -2 [mm] \cdot \sin(x) [/mm] + 2 [mm] \cdot \cos(x)$
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:32 So 20.05.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo Me1905,
nicht alle trigonometrischen Terme lassen sich weiter zusammenfassen. Bei Deinem ersten Ausdruck funktioniert es noch, denn
[mm] \cos^2 x - \sin^2 x = \cos (2x) [/mm]
Beim zweiten Ausdruck kann ich aber nur sagen
[mm] - 2 \sin x + 2 \cos x = -2 \sin x + 2\cos x [/mm]
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:45 So 20.05.2012 | | Autor: | weduwe |
> Hallo Me1905,
> nicht alle trigonometrischen Terme lassen sich weiter
> zusammenfassen. Bei Deinem ersten Ausdruck funktioniert es
> noch, denn
> [mm]\cos^2 x - \sin^2 x = \cos (2x)[/mm]
>
> Beim zweiten Ausdruck kann ich aber nur sagen
> [mm]- 2 \sin x + 2 \cos x = -2 \sin x + 2\cos x[/mm]
> Viele
> Grüße,
> Infinit
>
> [mm]- 2 \sin x + 2 \cos x = 2\sqrt{2}\cdot cos(x+\frac{\pi}{4})[/mm]
wäre eine möglichkeit
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> [mm]sin^{2}x=2\,sinx*cosx[/mm]
Das ist Unsinn.
Gemeint hast du vermutlich:
[mm]sin(2\,x)\ =\ 2\,sin(x)*cos(x)[/mm]
oder allenfalls:
[mm]\frac{d}{dx}\,(sin(x))^2\ =\ 2\,sin(x)*cos(x)[/mm]
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