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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:30 So 09.06.2013 | | Autor: | mikexx |
| Aufgabe | Zeigen Sie, dass das Anfangswertproblem
[mm] $y'=\frac{-t}{\sqrt{y}+1}, [/mm] y(0)=0$
lokal nicht eindeutig lösbar ist. |
Hallo!
Ich habe herausgefunden (Trennung der Variablen), dass
[mm] $y=-\frac{t^2}{2}-\frac{2}{3}y^{3/2}$
[/mm]
das Anfangswertproblem löst.
Diese implizite Darstellung hilft mir aber nicht so wirklich weiter.
Weiter ist mir noch klar, dass die Lösung, die durch den Punkt (0/0) geht, dort die Steigung 0 hat.
Wie kann ich jetzt zeigen, dass diese Lösung nicht lokal eindeutig ist, also in einer Umgebung von [mm] $t_0$ [/mm] nicht eindeutig ist?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:11 Fr 14.06.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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