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| Aufgabe | Bestimmen Sie die allgemeinen Lösungen der folgenden DGL mit Hilfe der Substitution p=dy/dx. Achten Sie bitte auf den Existenzbereich der Lösungen.
[mm] y*d^2y/dx^2 [/mm] = [mm] y^2* [/mm] dy/dx + [mm] (dy/dx)^2 [/mm] |
ich habe hier etwas probleme mit dem y bzw [mm] y^2. [/mm] Wenn ich die angegebene Substitution durchführe hab ich für y doch [mm] \integral_{a}^{b}{p(x) dx}. [/mm] Meine DGL sieht dann so aus:
p' = [mm] \integral_{a}^{b}{p(x) dx}* p+p^2/\integral_{a}^{b}{p(x) dx}
[/mm]
Wie mache ich jetzt am besten weiter?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hi rockthetrack,
Du solltest hier folgende Substitution machen: y´(x) = p(y(x)) und
y´´=p(y(x)) . p´(y(x)) und die neue Dgl ist abhängig von y [mm] \Rightarrow [/mm] nach y aufleiten!
Ich hoffe das hilft dir weiter.
Gruß V.
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