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DGl-System: inhomogener Ansatz?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:56 Mi 05.12.2012
Autor: mwieland

Aufgabe
Berechnen Sie die allgemeine Lösung:

x'=3x-y+2t
y'=2x+y-1

Hallo!

Komme bei dieser Aufgabe nicht weiter...

Die homogene Lösung dieses Systems ist laut meiner Rechnung

[mm] y_{h}=A*e^{5t}*\vektor{1 \\ -2}+B*e^{-t}*\vektor{1 \\ 4} [/mm]

wie mache ich aber nun beim inhomogenen teil weiter um afu meine allgemeine lösung zu kommen? welchen ansatz nehme ich bei solchen systemen?

dank und lg
markus

        
Bezug
DGl-System: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:15 Mi 05.12.2012
Autor: fred97


> Berechnen Sie die allgemeine Lösung:
>  
> x'=3x-y+2t
>  y'=2x+y-1
>  Hallo!
>  
> Komme bei dieser Aufgabe nicht weiter...
>  
> Die homogene Lösung dieses Systems ist laut meiner
> Rechnung
>  
> [mm]y_{h}=A*e^{5t}*\vektor{1 \\ -2}+B*e^{-t}*\vektor{1 \\ 4}[/mm]
>  
> wie mache ich aber nun beim inhomogenen teil weiter um afu
> meine allgemeine lösung zu kommen? welchen ansatz nehme
> ich bei solchen systemen?

Schau mal hier:

http://www.math.uni-hamburg.de/home/oberle/diffgln1-12/skript/dgl-2-06.pdf

FRED

>  
> dank und lg
>  markus


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