Defekt, Rang, Ungleichung < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 18:08 So 05.12.2004 | | Autor: | Michel |
Hallo zusammen,
ich hab zwei lineare Abbildungen [mm] \alpha [/mm] und [mm] \beta [/mm] : V [mm] \to [/mm] W zwischen endlichdimensionalen K - Vektorräumen V und W.
Jetzt soll ich zeigen, dass die Ungleichungen
a) [mm] Defekt(\alpha) [/mm] - [mm] Rang(\beta) \le Defekt(\alpha+\beta) \le Defekt(\alpha) [/mm] + [mm] Rang(\beta)
[/mm]
b) [mm] dim(W/\alpha(V)) [/mm] - [mm] Rang(\beta) \le dim(W/(\alpha(V)+\beta(V))) \le dim(W/\alpha(V)) [/mm] + [mm] Rang(\beta).
[/mm]
Ich kenne die Dimensionsformeln usw.
Mein Problem ist jetzt, dass ich nicht weiß wie ich hier anfangen soll. Wie setzte ich jetzt ein, bzw. was muss ich zeigen, damit ich diese Ungleichungen so hinschreiben kann ?
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