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| Aufgabe | Wenn n eine beliebige gerade Zahl, dann ist 3n durch 6 teilbar, da es durch 2 und durch 3 teilbar ist.
Ausführlicher:
Da n gerade ist, gilt n = 2m, so dass 3n = 3*2m = 6m folgt. Wenn wir also n durch 6 teilen, erhalten wir eine ganze Zahl (nämlich m); demnach ist n durch 6 teilbar.
1. Auf wie viele verschiedene Arten können Sie das Beispiel mit 6|3n für gerades n verallgemeinern?
2. Überlegen Sie, wass passiert, wenn wir in dem Beispiel die Voraussetzung so abändern, dass n ungerade ist. Was lässt sich dann aussagen? |
Hallo,
die genannte Aufgabe bereitet mir große Probleme.
Punkt 2 scheint mir einfach. Da setze ich einfach mal n=2m+1 ein und sehe, dass n nicht ohne Rest durch 6 teilbar ist.
Mein größtes Problem, ist Punkt 1.
Ich verstehe nähmlich nicht, was da genau gefordert wird. Anscheinend gibt es mehrere Wege die Definition zu verallgemeinern. Ausser dem vorgegebenen, den ich auch gewählt hätte, fällt mir da aber nichts dazu ein.
Vielleicht fehlt es mir an notwendiger Vorkenntnis?
Kann mir jemand erklären wie das gemeint ist?
Ich danke euch im voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:58 Do 06.08.2015 | | Autor: | fred97 |
> Wenn n eine beliebige gerade Zahl, dann ist 3n durch 6
> teilbar, da es durch 2 und durch 3 teilbar ist.
> Ausführlicher:
> Da n gerade ist, gilt n = 2m, so dass 3n = 3*2m = 6m
> folgt. Wenn wir also n durch 6 teilen, erhalten wir eine
> ganze Zahl (nämlich m); demnach ist n durch 6 teilbar.
>
> 1. Auf wie viele verschiedene Arten können Sie das
> Beispiel mit 6|3n für gerades n verallgemeinern?
>
> 2. Überlegen Sie, wass passiert, wenn wir in dem Beispiel
> die Voraussetzung so abändern, dass n ungerade ist. Was
> lässt sich dann aussagen?
> Hallo,
>
> die genannte Aufgabe bereitet mir große Probleme.
> Punkt 2 scheint mir einfach. Da setze ich einfach mal
> n=2m+1 ein und sehe, dass n nicht ohne Rest durch 6 teilbar
> ist.
Du meinst sicher: 3n ist nicht ohne Rest durch 6 teilbar .
>
>
> Mein größtes Problem, ist Punkt 1.
> Ich verstehe nähmlich nicht, was da genau gefordert wird.
So ganz klar ist mir das auch nicht. Vielleicht das:
ist a eine ganze Zahl [mm] \ne [/mm] 0 und n gerade, so ist $a*n$ durch $2a$ teilbar.
FRED
> Anscheinend gibt es mehrere Wege die Definition zu
> verallgemeinern. Ausser dem vorgegebenen, den ich auch
> gewählt hätte, fällt mir da aber nichts dazu ein.
>
> Vielleicht fehlt es mir an notwendiger Vorkenntnis?
>
> Kann mir jemand erklären wie das gemeint ist?
>
> Ich danke euch im voraus
>
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:48 Di 11.08.2015 | | Autor: | Windbeutel |
Hm,
also liegts nicht an mir. Die Frage ist einfach nicht gut gestellt.
Danke für deine Mühe
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Vielleicht ist auch dies gemeint:
Ist die Zahl x sowohl durch a als auch durch b teilbar und sind a und b teilerfremt, so ist x auch durch a*b teilbar.
Beispiel: a=2*3=6, b=5*7=35.
Ist eine Zahl durch 6 und 35 teilbar, so auch durch 6*36=210.
(Sie hat dann die verschiedenen Teiler 2, 3, 5 und 7).
Sind a und b nicht teilerfremd, gilt das nicht. 60 ist teilbar duch 12 und 15, aber nicht durch 12*15=180.
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