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Forum "Schul-Analysis" - Definition für Rela/Funktion
Definition für Rela/Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Definition für Rela/Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:15 Mi 28.09.2005
Autor: dau2

Hi,

habe hier ein Arbeitsblatt aus der Schule das mir eigentlich sagen sollte was eine Funkion von einer Ein-eindeutigen Funktion / Relation unterscheidet.

Ein-eindeutige Funktion:
ein Wert des Definitionsbereichs ist genau einem Wert aus dem Wertebereich zugeordnet

Funktion:
Mehrere einträge aus dem Definitionsbereich treffen auf den gleichen Wert im Wertebereich

(Mehdeutige)Relation: ???


Liege ich soweit richtig?

greets
dau2

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.




        
Bezug
Definition für Rela/Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:41 Mi 28.09.2005
Autor: scratchy

Hallo!

> habe hier ein Arbeitsblatt aus der Schule das mir
> eigentlich sagen sollte was eine Funkion von einer
> Ein-eindeutigen Funktion / Relation unterscheidet.
>  
> Ein-eindeutige Funktion:
>  ein Wert des Definitionsbereichs ist genau einem Wert aus
> dem Wertebereich zugeordnet

das ist meiner Meinung nach die Definition einer Funktion
jedem x-Wert aus dem Definitionsbereich wird genau ein y-Wert (Wertebereich) zugeordnet
z.B. x = 2 kann nur einen Wert f(2)=y haben

Ein-eindeutige Funktion:
Eine Fkt heißt im Intervall I [mm] \subset [/mm] X eineindeutig, wenn für alle x [mm] \in [/mm] I sich kein Funktionswert wiederholt.


> (Mehdeutige)Relation: ???

ein a [mm] \in [/mm] D kann mehrere b [mm] \in [/mm] W haben

z.B. R = {(a1,b1), (a1,b2),(a2,b1)}

Gruß scratchy

Bezug
                
Bezug
Definition für Rela/Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:06 Sa 08.10.2005
Autor: dau2

Hm,

Sinuswelle: ein y Wert, mehrere x Werte = Funktion

Bohrerübersicht (Metrisches Gewinde - Kernlochbohrer) ein Wert trifft auf genau einen anderen Wert.
Ein-ein-deutige Funktion

Mehrere Werte aus Menge A treffen auf Werte aus Menge B, der gleiche Wert aus  Menge A trifft auf verschiedene Werte der Menge B.

greets
dau2


Bezug
                        
Bezug
Definition für Rela/Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:57 Sa 08.10.2005
Autor: DaMenge

Hi dau2,

ich kann leider keine Frage in deinem Post erkennen, deshalb gehe ich mal davon aus, dass du die Unterschiede zw. den genannten Arten erklärt haben möchtest.

In deinem letzten Post sagst du schon ungefähr das Richtige, aber ich will es nochmal betonen :

Erstmal der normale Funktionen-Begriff:
JEDEM x wert wird GENAU EIN y Wert zugeordnet !
(x wird eindeutig auf y abgebildet)
Das bedeutet nicht, dass jeder y-Wert nur einmal oder überhaupt einmal vorkommt - die Sinus-Funktion ist ein gutes Beispiel dafür : jeder x-Wert hat genau einen y-Wert, aber aber y=1 taucht mehrmals auf und y=2 zum Beispiel niemals !


jetzt die ein-eindeutigen Funktionen:
Das sind Funktionen (also wird JEDEM x-Wert GENAU EIN y Wert ) wo zusätzlich auch JEDER y-wert auch GENAU EIN x-wert als Urbild hat.
Das bedeutet, dass alle y-werte angenommen werden und dass kein y-Wert doppelt vorkommen darf (über alle x betrachtet).
Oder um es mal anders zu sagen : aus dem y-Wert kann man dann auch schon auf den x-Wert schließen, d.h. du hast auch ZUSÄTZLICH eine eindeutige Abbildung von y nach x
(deshalb "ein-eindeutig" bzw. "umkehrbar")


Jetzt bleiben noch Relationen, wo die Funktionseigenschaft schon nicht erfüllt ist : nämlich entweder dass nicht JEDEM x wert ein y wert zugewiesen wurde oder dass einem (oder mehreren) x-werten mehrere y-Werte zugewiesen wurde.
Es handelt sich hierbei um keine Funktion, denn man hat ja nun keine eindeutige Abbildung mehr von x nach y...

Ich hoffe, es ist nun leichter verständlich.
Wenn nicht : versuche doch bite genau zu schreiben, wo du Verständnisprobleme hast.

viele Grüße
DaMenge

Bezug
                        
Bezug
Definition für Rela/Funktion: MatheBank
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:05 Sa 08.10.2005
Autor: informix

Hallo,

ergänzend zu dem, was DaMenge schon gesagt hat:

[guckstduhier] MBinjektiv in unserer MBMatheBank



Bezug
                                
Bezug
Definition für Rela/Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:57 So 09.10.2005
Autor: dau2

Danke für eure Antworten, die erklärung ist genau das was ich gesucht habe.

greets
dau2


jetzt hab ich die Antwort versehentlich als falsch markiert...wie kann ich das rückgängiug machen?

Bezug
                                        
Bezug
Definition für Rela/Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:27 So 09.10.2005
Autor: holy_diver_80


> jetzt hab ich die Antwort versehentlich als falsch
> markiert...wie kann ich das rückgängiug machen?

Das erledigen die Moderatoren,

Liebe Grüße,
Holy Diver

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