Definitions-u.Wertebereich < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Bestimmen Sie für folgende Funktionen jeweils Definitions-und Wertebereich
a) [mm] f(x,y)=3*x-\bruch{1}{3}*y+100
[/mm]
b) [mm] h(s,t)=\wurzel{s+t-9} [/mm] |
Hallo.
Also ich muss ja jetz glaub die Formeln nach y umstellen bei a,
hab dann da y=300-3*c+9*x raus.. c steht für f(x,y)
und muss ich jetz nun für c irgendwelche werte einsetzen?
und wie erhalte ich dann den werte bzw definitionsbereich??
wäre echt dankbar für nen tipp bzw lösungsansätze
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:31 Sa 12.06.2010 | | Autor: | Wredi |
der Definitionsbereich umfasst alle Werte, die du durch die Funktion abbilden kannst. soll heißen: dort geht nichts schief.
Beispiel: bei f(x) = [mm] \bruch{1}{x} [/mm] kannst du halt keine null Abbilden, dadurch ist der definitionsbereich Def(f) = [mm] \IR [/mm] \ {0}
der Wertebereich sind alle Werte, die von der Funktion erreicht werden können. somit kann man auch sagen: ist die Funktion beschränkt?
Das heißt, du suchst nach den größten werten einer Funktion
BEISPIEL:
f(x) = [mm] x^2 [/mm] hat den wertebereich Im(f) = [mm] \IR^+
[/mm]
MfG Wredi
|
|
|
| |
|
gut und ist die aufgabe a richtig nach y umgestellt ?
oder is mir da ein fehler unterlaufen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:40 Sa 12.06.2010 | | Autor: | Wredi |
ja sicher, das ist richtig.
MfG Wredi
|
|
|
| |
|
hallo, also ich habe jetz den definitionsbereich für a raus
[mm] \infty -\infty, [/mm] nur mit dem wertebereich hab ich probleme
jetz noch eine frage zu b)
also es hieß ja c= [mm] \wurzel{s+t-9}
[/mm]
ich hab das jetz nach t umgestellt und raus t= [mm] c^2+s+9
[/mm]
(und noch mal warum ich das mach, aufgrund der höhenlinienbestimmung)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:25 Sa 12.06.2010 | | Autor: | Wredi |
> hallo, also ich habe jetz den definitionsbereich für a
> raus
>
> [mm]\infty -\infty,[/mm] nur mit dem wertebereich hab ich probleme
das kannst du natürlich nicht so aufschreiben. besser: Def(f) = {(x,y) | x,y [mm] \in \IR} [/mm] oder Def(f) = [mm] \IR^2
[/mm]
Wo hapert es denn genau? Denke mal an die 12. Klasse, da hatte man so Ebenen im [mm] \IR^3 [/mm] in verschiedene Formen (Koordinatenform).
>
> jetz noch eine frage zu b)
>
> also es hieß ja c= [mm]\wurzel{s+t-9}[/mm]
>
> ich hab das jetz nach t umgestellt und raus t= [mm]c^2+s+9[/mm]
[mm] c^2 [/mm] = s+t-9
[mm] c^2-s+9 [/mm] = t
Ist das nicht eher so?
Wo liegt hier noch deine Schwierigkeit?
>
> (und noch mal warum ich das mach, aufgrund der
> höhenlinienbestimmung)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:40 Sa 12.06.2010 | | Autor: | borsteline |
ja das mit der umformung stimmt, hab ich auch so nur falsch hier eingetippt..
ja mit dem wertebereich is mir schon klar aber is bei mir so lange her..
der müsste ja dann auch im [mm] R^2 [/mm] liegen oder?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:08 Sa 12.06.2010 | | Autor: | Wredi |
genau, ist auch der [mm] \IR
[/mm]
MfG Wredi
|
|
|
| |
|
so letzte Frage zu dieser aufgabe...
a) Definitionsbereich: [mm] R^2 [/mm] Wertebereich: [mm] 0,+\infty
[/mm]
und für b müsste das gleiche gelten..
hoff das is jetz endlich mal richtig:(
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:12 Sa 12.06.2010 | | Autor: | Wredi |
> so letzte Frage zu dieser aufgabe...
>
> a) Definitionsbereich: [mm]R^2[/mm] Wertebereich: [mm]0,+\infty[/mm]
>
Warum der [mm] Im(f)=\IR^+ [/mm] ? muss es nicht eher der gesamte [mm] \IR [/mm] sein?
> und für b müsste das gleiche gelten..
>
nicht ganz, der Definitions- und Wertebereich sind wegen der Wurzel anders.
> hoff das is jetz endlich mal richtig:(
MfG Wredi
|
|
|
| |
|
hallo, ja ich weiß das unter der wurzel dann keine negative zahl stehen darf, daher müssen ja s+t [mm] \ge [/mm] 9 sein..
aber wie drück ich das mathematisch am besten aus?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:52 So 13.06.2010 | | Autor: | Wredi |
da machst du dann ne fallunterscheidung, also was sind die größtmöglichen/kleinsten werte für s und t. die musst du finden und dann hast du doch schon den Def(f). den kannst du dann als intervalle angeben
MfG Wredi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:54 So 13.06.2010 | | Autor: | Gonozal_IX |
Naja, Intervalle kommen da nicht wirklich raus.....
|
|
|
| |
|
Klar hast du richtig nach y umgestellt, allerdings musst du das gar nicht machen.
Das sollte dir die erste Antwort sagen.
D.h. die Umstellung nach y bringt dir NIX!
Wozu machst du den Kram denn überhaupt?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:01 Sa 12.06.2010 | | Autor: | borsteline |
hallo,
weil ich da noch die höhenlinien bestimmen muss,
und hatte das so dort in der übung gehabt...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:03 Sa 12.06.2010 | | Autor: | Gonozal_IX |
Davon steht aber nichts in der Aufgabe.
Da sieht man mal wieder, dass es sinnvoll ist, die Aufgaben VOLLSTÄNDIG zu posten.....
|
|
|
|
