Definitionsgrenzen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | [mm] f_t(x)=(t-x)*e^{2x} [/mm] |
Habe das mit den Definitionsgrenzen im Unterricht überhaupt nicht verstanden!
Muss ich da irgendwelche Zahlen einsetzen oder was muss ich da beachten??
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty}
[/mm]
habe im Ergebnis minus Unendlich stehen und wenn es gegen minus unendlich läuft kommt Null raus.Kann mir jemand helfen???
Lg Melanie
|
|
| |
|
Hallo Melanie!
Da es für diese Funktion keine Einschränkung des Definitionsbereiches in [mm] $\IR$ [/mm] gibt (sprich: $D \ = \ [mm] \IR$ [/mm] ), lauten Deine Definitions"grenzen" also [mm] $-\infty$ [/mm] bzw. [mm] $+\infty$ [/mm] . Das hast Du also richtig angesetzt.
Und die entsprechenden Grenzwerte hast Du auch korrekt ermittelt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
Hi Dank dir für deine Antwort.
Ich weiß das es richtig ist aber wieso ist es so??
Haben das im Unterricht gerechnet.
Ich weiß einfach nicht wie man darauf kommt?
Muss man irgendwelche Zahlen einsetzen???
LG Melanie
|
|
|
| |
|
Hallo herzmelli,
> Hi Dank dir für deine Antwort.
>
> Ich weiß das es richtig ist aber wieso ist es so??
> Haben das im Unterricht gerechnet.
> Ich weiß einfach nicht wie man darauf kommt?
> Muss man irgendwelche Zahlen einsetzen???
>
geenau...!
Es gib auch "echte Beweise" dafür; aber fürs erste reicht es, "große" Zahlen einzusetzen und zu beobachten, wie sich die Funktionswerte entwickeln. ("groß" fängt bei mir meist schon bei 10, 100, ... an)
$ [mm] f_t(x)=(t-x)\cdot{}e^{2x} [/mm] $
du kannst natürlich auch überlegen:
$ [mm] f_t(x)=\underbrace{(t-x)}_{\rightarrow -\infty}\cdot{}\underbrace{e^{2x}}_{\rightarrow \infty}$ [/mm] für $x [mm] \rightarrow \infty$ [/mm] daher Ergebnis negativ
überlege selbst für $x [mm] \rightarrow -\infty$ [/mm] ...
Beachte: eine Potenzfunktion wächst immer schneller als eine lineare Funktion!
Gruß informix
|
|
|
| |
|
Für
$ x [mm] \rightarrow -\infty [/mm] $ bekomme ich aber beim einsetzen einer negativen Zahl keine Null raus.
Woran liegt das denn?Wie muss ich das denn in den Taschenrechner eingeben??
Lg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:15 Di 23.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Wirst du auch nie, weil die Funktion die x-Achse nie berührt.
Aber wenn du -1000000 einsetzt, solltest du der 0 verdammt nah kommen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Di 23.10.2007 | | Autor: | herzmelli |
Danke euch sehr
Habe es verstanden.
Lg Melanie
|
|
|
|
