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Hallo,
ich hab da mal ne Frage zur Diagonalisierbarkeit von Matritzen.
1. Symetrische Matritzen
-kann man symetrische Matritzen immer diagonalisieren?
Bestimme ich zuerst Eigenvektoren, die ich dann normieren muss.
Und dann rechne ich Ptransponiert*A*P=D
2.Wenn ich keine symetrische Matrix habe, dann ist doch der einzige Unterschied, dass ich testen muss, ob die algebraische der geometrischen Vielfachheit entspricht,oder?
Gruß
Philipp
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Hi,
> Hallo,
> ich hab da mal ne Frage zur Diagonalisierbarkeit von
> Matritzen.
> 1. Symetrische Matritzen
> -kann man symetrische Matritzen immer diagonalisieren?
yep. der beweis ist nicht sehr schwer und steht in jedem lehrbuch zur LinAlg.
> Bestimme ich zuerst Eigenvektoren, die ich dann normieren
> muss.
muss man nicht unbedingt, glaube ich, nur wenn du eine orthonormalbasis aus eigenvektoren haben willst.
> Und dann rechne ich Ptransponiert*A*P=D
yep.
> 2.Wenn ich keine symetrische Matrix habe, dann ist doch
> der einzige Unterschied, dass ich testen muss, ob die
> algebraische der geometrischen Vielfachheit
> entspricht,oder?
genau, also ob die algebraische VFH des EWes der dimension des entsprechenden ERs entspricht.
gruss
matthias
> Gruß
> Philipp
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