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| Aufgabe | | Berechnen Sie die diskreten Wahrscheinlichkeitsdichten, Erwartungswert und Varianz, sofern sie existieren. |
Hallo, ich habe diese Aufgabe in keinem anderen Forum gestellt
Hier der Link zu der Aufgabe: http://s1.directupload.net/file/d/2178/7t592s3y_jpg.htm
ich habe keine Ahnung, was sie dort von mir wollen und habe auch keine Idee, wie ich daran gehen soll und würde mich über gute Hilfe freuen oder jemanden, der mir einmal ein Beispiel aufzeigt.
mein Problem ist, dass ich keine Reihen oder Folgen erkenne.
Danke euch
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:59 Mi 02.06.2010 | | Autor: | Sigma |
Hallo schnecke-90,
gar keine Ahnung stimmt bestimmt nicht. Wie ist der Erwartungswert einer diskreten reellen Zufallsvariablen definiert?
[mm] E(X)= \summe_{k}^{}k*P(X=k)[/mm]
Hier setzen wir jetz mal [mm] f_1(k) [/mm] ein:
[mm] E(X)=\summe_{k=1}^{\infty}k*(-(ln(1-\bruch{\theta}{2}))^{-1})\bruch{\theta^k}{2^k*k}
[/mm]
Nun ziehen wir alles was nicht von k abhängt vor die Summe:
[mm] E(X)=-(ln(1-\bruch{\theta}{2}))^{-1}\summe_{k=1}^{\infty}k*\bruch{\theta^k}{2^k*k}
[/mm]
Jetzt kürzen und vereinfachen wir noch etwas in der Summe:
[mm] E(X)=-(ln(1-\bruch{\theta}{2}))^{-1}\summe_{k=1}^{\infty}(\bruch{\theta}{2})^k
[/mm]
Di Summe errinnert doch jetzt stark an die geometrische Reihe. Nun bist du an der Reihe. Du musst nur noch den Wert der Summe ausrechnen.
mfg sigma
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:33 Mi 02.06.2010 | | Autor: | schnecke-90 |
Hallo, danke danke, jetzt werde ich mich mal an den Aufgaben versuchen, ich habe jetzt ja eine Idee bekommen, was ich machen soll, gehe ich bei den anderen Aufgaben analog vor, oder gibt es da wieder etwas zu beachten?
Muss ich "nur" noch einen Wert ausrechen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:54 Mi 02.06.2010 | | Autor: | Sigma |
Hallo schnecke-90,
fange erstmal an und stell deine Ergebnisse bzw. Rechenwege zur Diskussion.
Bei den anderen diskreten Zufallsverteilungen wird es vielleicht auf eine andere Reihe oder Partialbruchzerlegung heraus gehen.
Einfach mal drauf los rechnen und bei Fragen einfach fragen.
mfg sigma
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