Die Berechnung der Zahl Pi < Fragwürdige Inhalte < Internes < Vorhilfe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:39 Do 18.01.2007 | | Autor: | trigon |
| Aufgabe | | Die Berechnung der Zahl Pi aus Sinus und Tangensintervallen |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Der Potsdamer Trigon Verlag Ltd. stellt vor:
Die Berechnung der Zahl π (Pi) aus Sinus- und Tangensintervallen
Zum Inhalt:
Während in der Tradition von Archimedes durch van Ceulen, mit dem Sechseck beginnend, die Ziffernfolge von π im Kreis aus der fortlaufenden Zweiteilung der Polygone ermittelt wurde, erhöhten die Methoden von Leibniz und Gauß, Berechnung mittels unendlich fortführbarer Zahlenreihen, die Effizienz der Berechnung deutlich. In der Abhandlung von Markowski wird ein anderer Weg beschritten. Beginnend mit der Teilung eines Grades, sowohl jenes des 360°-Kreises als auch dessen des 400-gon-Kreises, durch zehn und fortgesetzt durch Zehnerpotenzen zu immer kleiner werdenden Winkeln, erscheinen aus dem Verhältnis der Katheten und der Hypotenuse besondere Eigenschaften des Tangens und auch des Sinus. Durch diese Tangens- und Sinuswerte ist es, wie bei Archimedes, Leibniz und Gauß, auch mathematisch möglich, die exakte Ziffernfolge von π/2 (Pi-halbe) zu berechnen. In konsequenter Fortführung dieses mathematischen Prinzips kann die Berechnung von π/2 und demzufolge π auf eine unbegrenzbare Anzahl von Ziffern fortgeführt werden. Diese Methode ist bislang von keinem Mathematiker beschrieben worden. Nicht nur der Berechnungsweg über die Tangensintervalle und parallel auch über die Sinusintervalle, sondern auch die sich dabei gleichsam herauskristallisierenden Eigenschaften des Tangens und des Sinus an beiden Kreisformen, die in numerische Identität miteinander verschmelzen, sind mathematisch neu. Das neue Stichwort lautet: Architektur von Sinus und Tangens.
Die Darstellungen der Architektur von Sinus und Tangens erfolgen sowohl tabellarisch als auch verbal. Die Berechnungsmethoden und deren Resultate werden in der Abhandlung umfassend beschrieben. Sie sind in ihrer mathematischen Logik nicht nur für den Mathematiker, sondern auch für den mathematisch Interessierten nachvollziehbar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:45 Sa 20.01.2007 | | Autor: | piet.t |
Hmm, so wie sich das Material auf der Webseite leist scheint hier mal wieder (wie wohl schon oft) die Sehne statt des Winkels gedrittelt worden zu sein....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:37 Di 03.07.2007 | | Autor: | Peter_Pein |
... dass sich mathematisch orientierte Menschen von Beweisen so wenig beeindrucken lassen. Als ich Anfang der 80er studierte, klagte uns ein Übungsleiter sein Leid: Es wurden beinahe wöchentlich "Lösungen" zur Quadratur des Kreises an die Uni geschickt...
Alles Gute,
Peter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:20 Di 02.06.2009 | | Autor: | schotti |
mittlerweile bietet der gute trigon sogar schon ein büchlein mit einem beweis des satzes von fermat an. das wird ja immer toller! ob er die rezensionen für sein neuestes werk wohl wiederum selbst verfassen wird?
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Dreiteilung eines Winkels