Die höhe eines Prismas? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:30 So 25.05.2008 | | Autor: | kawu |
Ich würde gerne die Höhe eines Kegels berechnen. Gegeben ist das Volumen und der Radius. Wie lautet die Formel, die ich brauche? Und wenn es nicht allzu viel arbeit ist, bekomme ich vielleicht noch ein Beispiel?
Danke an alle geduldigen Helfer!
lg, kawu
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:33 So 25.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo kawu!
Du benötigst hier die Volumenformel eines (Kreis-)Kegels:
[mm] $$V_{\text{Kegel}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{3}*\pi*r^2*h$$
[/mm]
Das kannst Du doch nun bestimmt schnell nach $h \ = \ ...$ umstellen, oder?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:43 So 25.05.2008 | | Autor: | kawu |
Bedauerlicherweise nicht, spätestens bei dem r² scheitere ich, da ich das noch nie zuvor gemacht habe. Deswegen frage ich ja nach einer Erklrung bzw. einem Beispiel.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:59 So 25.05.2008 | | Autor: | moody |
Ich forme es dir mal ausführlich um:
$ [mm] V_{\text{Kegel}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{3}\cdot{}\pi\cdot{}r^2\cdot{}h [/mm] $
[mm] \gdw [/mm] $ [mm] V_{\text{Kegel}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{3}\cdot{}\pi\cdot{}r^2\cdot{}h [/mm] $ | / [mm] \bruch{1}{3}
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{3 \* V_{\text{Kegel}}}{1} [/mm] = [mm] \pi \* r^{2} \* [/mm] h | / [mm] r^{2}
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{3 \* V_{\text{Kegel}}}{r^{2}} [/mm] = [mm] \pi \* [/mm] h | / [mm] \pi
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{3 \* V_{\text{Kegel}}}{r^{2} * \pi} [/mm] = h
Nun kannst du alles in die Formel einsetzen und du erhälst die Höhe.
Beispiel:
Ein Kegel mit dem Volumen [mm] 50cm^{3} [/mm] und dem Radius 3cm ist demnach 5.3cm hoch.
[mm] \bruch{3 \* 50}{3^{2} * \pi} [/mm] = h
[mm] \gdw \bruch{150}{9 * \pi} [/mm] = h
[mm] \gdw \bruch{150}{28.274} [/mm] = h
[mm] \gdw [/mm] 5.305 = h
[mm] \gdw [/mm] 5.3 [mm] \sim [/mm] h
Hoffe das hilft dir.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:12 So 25.05.2008 | | Autor: | kawu |
| Aufgabe | Berechne die Höhe des Kegels mit V=430cm³; r=6cm
430 = 1/3 * {pi} * 6² * h | / {pi}
136,873 = 1/3 * 6² * h | * 3
401,62 = 6² * h | / 36
11,406 = h |
Wenn ich das richtig verstanden habe, sollte die Aufgabe eigentlich richtig sein, oder habe ich da einen Fehler drin?
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Hallo kawu,
> Berechne die Höhe des Kegels mit V=430cm³; r=6cm
>
>
> 430 = 1/3 * {pi} * 6² * h | / {pi}
> 136,873 = 1/3 * 6² * h | * 3
> [mm] 4\red{10},62 [/mm] = 6² * h | / 36
Zahlendreher beim Aufschreiben 
> 11,406 = h ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Wenn ich das richtig verstanden habe, sollte die Aufgabe
> eigentlich richtig sein, oder habe ich da einen Fehler
> drin?
Nein, alles richtig!
>
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:26 So 25.05.2008 | | Autor: | kawu |
Was für eine Geburt! :D:D - Danke für eure Geduld!! :)
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