Differentialgleichung < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:06 Sa 08.07.2006 | | Autor: | DeusRa |
| Aufgabe | Lösen Sie die folgende DGL:
[mm] $y'=\bruch{x}{1-x^2}*y-\bruch{1}{1-x^2}$ [/mm] ; [mm] $D:=(-1,1)x\IR$ [/mm] |
Hallo,
ich kriege dieses DGL nicht gelöst.
Ich habe versucht dieses DGL zu Substituieren, aber ich finde keine gescheite Substitution.
Die Variablen kann ich auch nicht trennen.
Könnte mir jemand eine Hilfestellung dabei geben. ???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:28 Sa 08.07.2006 | | Autor: | Hanno |
Hallo.
Man kann es auch ohne Substitution gut lösen.
Dazu betrachte zuerst die entsprechende homogene Differentialgleichung. Diese ist über Separation der Variablen leicht zu lösen.
Eine partikuläre Lösung der inhomogenen Differentialgleichung ergibt sich dann über Variation der Konstanten.
Es gibt keine besonderen Hürden bei der Rechnung.
Liebe Grüße,
Hanno
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