Differentialrechnung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 23:19 So 23.09.2007 | | Autor: | mac2789 |
| Aufgabe 1 | | Ein Mann befindet sich im Punkt A am Ufer eines Flusses und möchte in kürzester Zeit zum Punkt C auf der anderen Seite . Mit einem Boot legt er pro Minute 90 Meter zurück, zu Fuß auf der Gegenseite sind es pro Minute 150 Meter . Welchen Punkt P sollte er ansteuern ( ohne Berücksichtung der Fließgeschwindigkeit des Wassers) |
| Aufgabe 2 | Ein rechteckiger Raum hat eine Wand von 10m Länge . Die gegenüberligende Wand mit der Mitte M hat den Abstand d (in m ) . In den Ecken A und B sind zwei Lampen gleicher Leuchtintensität angebracht. Eine lichtempfindliche Pflanze soll im Punkt P ( auf Lampenhöhe so platziert werden,dass sie möglichst wenig Licht abbekommt .
(Die Lichtintensität 1 aufgrund einer Lichtquelle ist proportional zur Stärke der Lichtquelle und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes von der Lichtquelle )
a. Stellen Sie die Lichtintensität 1 im Punkt P als Funktion von x mit dem Parameter d auf ; setzen Sie dabei den Proportionalitätsfaktor auf 1
b. Berechnen Sie die Lichtintensität 1 für d = 4;5;9:10 jeweils für x = 0 ; +- 1;+-2;+-3;+-4;+-5 .
Welches überraschende Ergebnis gewinnen Sie aus diesen Berechnungen .
c. Zeichnen Sie mit dem Rechner Graphen der Funktion 1 für die Parameter d= 5,6,8 in ein Darstellungsfenster . Welche Erkenntnisse über die Lage von P gewinnen Sie aus diesem Graphen . |
|
|
|
