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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:05 Do 15.03.2007 | | Autor: | hooover |
| Aufgabe | Gegeben sie die Fkt. [mm] f:\IR\to\IR
[/mm]
definiert durch
[mm] f(x)=\begin{cases} ae^{4x}, & \mbox{x} \ge \mbox{0} \\ -ln(-x+a)+b, & \mbox{x} < \mbox{0} \end{cases}
[/mm]
Bestimme a>o und [mm] b\varepsilon\IR [/mm] so ,das f(x) in allen [mm] x\varepsilon\IR [/mm] differenzierbar ist. |
Hallo Leute, ich finde hier leider so gut wie keine Ansatz. Weiß nicht wie man hier a oder b bestimmen sollte.
Könnte mir vorstellen das man hier erstmal ne Ableitung macht. Aber auch nur weil ich sonst nichts damit anfangen kann.
würde dann ungefähr so aussehen:
[mm] f'(x)=\begin{cases} 4ae^{4x}, & \mbox{x} \ge \mbox{0} \\ \bruch{1}{-x+a}, & \mbox{x} < \mbox{0} \end{cases}
[/mm]
nun ja weiter könnte ich mir noch jetzt ne Grenzwert Untersuchung einmal von oben gegen Null und halt einmal von unten gegen Null vorstellen.
Kann mir jemand einen Tip geben wie man am besten in solchen Fällen vorgeht.
Vielen Dank Gruß hooover
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:19 Do 15.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo hoover
die funktion ist erstmal ueberall ausser bei 0 von allein stetig und diffbar. Also muss nun a und b so gewauelt werden dass die linke und rechte fkt bei 0 1. denselben Wert haben, und 2. denselben Wert der Ableitung.
gruss leduart
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