Differenzieren/Integral < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:01 Mi 06.06.2012 | | Autor: | quasimo |
| Aufgabe | Sei [mm] \rho \in C^1 (\IR) [/mm] .
Mann differenziere [mm] \int_{1+2t}^{2+2t} \rho [/mm] (x-2t) dx nach t.
Ist die Differenzierbarkeit von [mm] \rho [/mm] für das resultat notwendig? |
Ich habe im Integral substituiert
x-2t=s
und dx=ds
dann habe ich [mm] \int_1^2 \rho(s) [/mm] ds
[mm] \frac{d}{dt} \int_1^2 \rho(s) [/mm] dx =0
Ist das so richtig? Ich bin mir nicht sicher.
Bzw. kann ich den letzten SChritt nicht begründen.
Auf die zweite Frage habe ich nicht so recht eine ANtwort, könnt ihr mir da helfen?
LG
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:47 Mi 06.06.2012 | | Autor: | fred97 |
> Sei [mm]\rho \in C^1 (\IR)[/mm] .
> Mann differenziere [mm]\int_{1+2t}^{2+2t} \rho[/mm] (x-2t) dx nach
> t.
> Ist die Differenzierbarkeit von [mm]\rho[/mm] für das resultat
> notwendig?
>
> Ich habe im Integral substituiert
> x-2t=s
> und dx=ds
>
> dann habe ich [mm]\int_1^2 \rho(s)[/mm] ds
ja
>
> [mm]\frac{d}{dt} \int_1^2 \rho(s)[/mm] dx =0
Du meinst sicher [mm]\frac{d}{dt} \int_1^2 \rho(s)[/mm] ds =0
> Ist das so richtig?
Ja
> Ich bin mir nicht sicher.
> Bzw. kann ich den letzten SChritt nicht begründen.
[mm]\int_1^2 \rho(s)[/mm] ds ist unabhängig von t.
FRED
>
>
> Auf die zweite Frage habe ich nicht so recht eine ANtwort,
> könnt ihr mir da helfen?
> LG
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:05 Mi 06.06.2012 | | Autor: | quasimo |
Danke,
NUn: Ist die Differenzierbarkeit von $ [mm] \rho [/mm] $ für das resultat notwendig?
|
|
|
| |
|
> Danke,
>
> NUn: Ist die Differenzierbarkeit von [mm]\rho[/mm] für das resultat
> notwendig?
Nein, wie Du gesehen hast, ist die zu differenzierende Funktion konstant (bzw. unabhängig von t).
LG
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:27 Mi 06.06.2012 | | Autor: | quasimo |
ah, so ist das gemeint
vielen dank;)
LG
|
|
|
|
