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| Aufgabe | | Zusammenhang zwischen Eingänge und den Ausgang durch die Maschengleichung herleiten! |
Hallo allerseits,
ich würde gerne den Zusammenhang herleiten.
Hier die ganzen Bezeichnungen: http://www.elektronik-kompendium.de/sites/slt/schalt/02101531.gif
Als erstes habe ich die Ströme berechnet:
[mm] I_{1}=I_{2}= \bruch{U_{A}-U_{1}}{R_{1}+R_{2}}
[/mm]
[mm] I_{3}=I_{4}= \bruch{U_{2}}{R_{1}+R_{2}}
[/mm]
Die Maschengleichung ergibt:
[mm] U_{A}+U_{R2}-U_{R4}=0
[/mm]
Nachdem ich die Ströme eingesetzt habe, erhalte ich leider nicht den richtigen Zusammenhang zwischen Ausgang und den Eingängen.
Würde ich hingegen die Maschengleichung [mm] U_{A}-U_{R2}+U_{R4}=0 [/mm] verwenden, würde ich auf das richtige Ergebnis kommen.
Meine Frage: Wie kommt man auf die Vorzeichen der zweiten Maschengleichung?
Mit besten Grüßen
ETlearner
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:27 So 29.03.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo ETlearner,
von der Richtung der Eingangsspannungen her betrachtet, und unter der Voraussetzung, dass aufgrund des unendlich hohen Innenwiderstands des OpAmps keine Ströme in seinen Plus bzw. Minuseingang fließen, fließt der Strom [mm] I_{R1} = I_{R2} [/mm] von "links nach rechts", der Strom [mm] I_{R3} = I_{R4} [/mm] von links nach rechts durch den Widerstand R3 und von oben nach unten durch den Widerstand R4.
Deine Maschengleichung lautet demzufolge:
[mm] U_a - U_{R4} + U_{R2} = 0 [/mm]
Den Strom [mm] I_{R1} [/mm] hast Du richtig berechnet, für [mm] I_{R3} [/mm] gilt allerdings:
[mm] I_{R3} = I_{R4} = \bruch{U_{e2}}{R3 + R4} [/mm]
Jetzt setze das mal oben ein.
Viele Grüße,
Infinit
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