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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:18 Mo 18.08.2008 | | Autor: | cares87 |
| Aufgabe | Sei F:V [mm] \to [/mm] W linear. Dann gilt:
dim F(V) [mm] \le [/mm] dim W |
Hlalo, lerne für meine mündliche Prüfung und bin grad verwirrt von sonem blöden leichten Beweis. Das die Aussage so stimmen muss ist ja ofensichtlich logisch!
Als Beweis haben wir aufgeschrieben: Seien [mm] w_{i} [/mm] = [mm] F(v_{i}), [/mm] i=1,...n lin. unabh. in W. Dann ist auch [mm] (v_{i}), [/mm] i=1,...,n lin. unabhängig.
Wieso reicht das als Beweis?
Danke schon mal.
lg,
Caro
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:28 Mo 18.08.2008 | | Autor: | fred97 |
> Sei F:V [mm]\to[/mm] W linear. Dann gilt:
> dim F(V) [mm]\le[/mm] dim W
> Hlalo, lerne für meine mündliche Prüfung und bin grad
> verwirrt von sonem blöden leichten Beweis. Das die Aussage
> so stimmen muss ist ja ofensichtlich logisch!
> Als Beweis haben wir aufgeschrieben: Seien [mm]w_{i}[/mm] =
> [mm]F(v_{i}),[/mm] i=1,...n lin. unabh. in W. Dann ist auch [mm](v_{i}),[/mm]
> i=1,...,n lin. unabhängig.
> Wieso reicht das als Beweis?
In meinen Augen reicht das nicht, denn es wurde nur gezeigt:
dim F(V) [mm]\le[/mm] dim V.
Ihr sollt aber zeigen:
dim F(V) [mm]\le[/mm] dim W.
Das zeigt man so: F(V) ist ein Unterraum von W. Daraus folgt schon alles.
FRED
> Danke schon mal.
> lg,
> Caro
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:34 Mo 18.08.2008 | | Autor: | cares87 |
Ok, danke. Das ist ja nicht so schwer, damit hat sich das Problem dann wohl geklärt :)
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