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| Aufgabe | Der folgende Bereich ist zu skizzieren und in Polarkoordinaten darzustellen:
B= [mm] \{(x,y) | 2 \le x²+y² \le 4 ; -x \le y \le- \wurzel{3}x \} [/mm] |
Ahoi Mathehelfer,
Könnte mir jemand sagen wie ich bei einer solche Aufgabe vorzugehen habe?
x²+y²=2
x²+y²=4
sind 2 Kreise um den Ursprung mit dem Radius 2 und [mm] \wurzel{2}. [/mm] Also ,muss das doch wie so eine Aufgehende Kreisspirale aussehen oder?
Ich komm damit nicht so richtig klar und würde mich über ne Erklärung wie man das ganze in Polarkoordinaten schreibt freun.
liebe Grüße z(7a)q
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Und wo ist jetzt das Doppelintegral?
Also, [mm] $x^2+y^2=r^2$ [/mm] ist alle Punkte im Abstand r vom MIttelpunkt. Mit deinen Grenzen bedeutet das, daß ein Ring mit Innen- und Außenradius gemeint ist
Dann ist $y [mm] \le -\wurzel{3}x$ [/mm] der Bereich links unterhalb des Graphen [mm] $-\wurzel{3}x$, [/mm] und dazu kommt noch die Forderung $-x [mm] \le [/mm] y$, das sind alle Punkte rechts oberhalb des Graphen -x.
Gesucht sind nun die Punkte, die all diese Bedingungen gleichzeitig erfüllen!
Wenn du das mal zeichnest, wirst du feststellen, daß dadurch nur ein winziges Segment (Tortenstück) aus dem Ring links oben beschrieben wird.
Somit ist die Polarparametrisierung: [mm] $\{ (R,\phi)| \wurzel{2}\le R \le 2; \phi_1\le \phi \le \phi_2 \}$ [/mm] wobei die Grenzen für Phi die Winkel sind, die die beiden Graden mit der positiven x-Achse einschließen. Es gilt [mm] $\phi_1=\pi-\arctan{m_1}$ [/mm] mit [mm] m_1: [/mm] Steigung der Graden
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Ahoi,
kurz ne Frage zu dem Zusammenhang :
$ [mm] \phi_1=\pi-\arctan{m_1} [/mm] $
Wenn ich y=x mit m =1 damit ausrechnen will, erhalte ich
-41°. Das kann doch aber nicht stimmen den es sind doch 45°.
Wo liegt da der Fehler?
Liebe Grüße
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Bei sowas solltest du im Bogenmaß rechnen. Mir scheint, du bewegst dich im Gradmaß.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:14 Fr 14.07.2006 | | Autor: | zaaaaaaaq |
erstmal Danke dir, für dein schon vielmaliges Helfen bei meinen Fragen.
Das Doppelintegral steht ganz oben auf meinem Aufgabenzettel 
liebe Grüße
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