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| Aufgabe | | Gegeben ist die folgende Matrix A. Zu bestimmen ist die Drehachse und der Drehwinkel. |
$A = [mm] \frac{1}{25} \begin{pmatrix} 9 & 20 & 12 \\ -20 & 0 & 15 \\12 & -15 & 16 \end{pmatrix}$.
[/mm]
Die Drehachse ist ein Vektor v den ich als Lösung erhalte von
$ (A - [mm] E_n) \cdot [/mm] v = 0$.
Ich erhalte hierfür $v = (3, 0, 4)$.
Den Drehwinkel erhalte ich über
$spur(A) = n-2+2cos(a)$ -> cos(a) = 25/25 +2 - 3 = 0
Damit: [mm] $\alpha [/mm] = 90°$ oder $270° $ ? Welcher stimmt (wenn überhaupt)?
Stimmt das denn so?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:12 Mi 28.05.2014 | | Autor: | fred97 |
> Gegeben ist die folgende Matrix A. Zu bestimmen ist die
> Drehachse und der Drehwinkel.
> [mm]A = \frac{1}{25} \begin{pmatrix} 9 & 20 & 12 \\ -20 & 0 & 15 \\12 & -15 & 16 \end{pmatrix}[/mm].
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> Die Drehachse ist ein Vektor v den ich als Lösung erhalte
> von
>
> [mm](A - E_n) \cdot v = 0[/mm].
>
> Ich erhalte hierfür [mm]v = (3, 0, 4)[/mm].
>
> Den Drehwinkel erhalte ich über
>
> [mm]spur(A) = n-2+2cos(a)[/mm] -> cos(a) = 25/25 +2 - 3 = 0
>
> Damit: [mm]\alpha = 90°[/mm] oder [mm]270°[/mm] ? Welcher stimmt (wenn
> überhaupt)?
Schau mal hier:
http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/kurse/kurs10/seite111.html
FRED
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> Stimmt das denn so?
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