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HY Leute!!
Ich brauche unbedingt eure Hilfe!! Hab am MI M-SAN und bin beim lernen über ein beispiel gefallen was ich nicht ganz schaffe.Wir haben es zwar in der Schule gerechnet aber irgendwie muss mir etwas entfallen sein.Sschluss mit der Lagen gerede und bringen wirs aufden Punkt.
Hier mal meine Aufgabenstellung:
A(-3/-2); B(4/1); C(0/5)
gesucht sind
a) die 3 Geraden, auf denen die Dreieckseiten liegeb.
b) die drei geraden auf denen die Höhen ha, hb und hc liegen
c) der Schnittpunkt der Geraden hc und ha = H
Den Punkt a habe ich geschaft und c trau ich mir auch zu zu schaffen. Aber bei dem Punkt b komm ich einfach nicht weiter.
Ich hab als erstes das Dreieck gezeichnet. Anschliesend hab ich die "umgekehrte" Geradengleichungen für jeden Punkt aufgestelt. Nachdem hab ich sie jeweils zusammen gefast und habe volgendes erhalten:
AB: y=3/7x-5/7
BC: y=-x+5
AC: y=3/7x+5
Das wer mal das Dreieck.
Jetzt bräuchte ich die drei Hähen.Habe nur festgestelt*gg*
das die Höhen jeweils was mit dem Punkt und mit der gegenüberliegenten Seite (diese schneidet sie ja) zu tun haben müssen. Komm aber nicht drauf!!Könnt ihr mir da bitte weiterhelfen?
Beim letzten Punkt muss ich nur gleichsetzen und schon Hab ich den Schnittpunkt der beiden Geraden aber das kann ich nur schwer ohne das ich die Gleichung kenne.
Hab leider keinen Scanner sonst hätte ich euch meine skizze gegeben.
Bitte um eure Hilfe!!!(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
Mit vielen Dank für eure Mithilfe
Chaothe16
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Hallo Chaothe16!
Wie du schon richtig gesagt hast, hat die Höhe etwas mit einem Punkt (nennen wir ihn mal P) und und der dem Punkt P gegenüberliegenden Seite (nennen wir sie mal S) zu tun!
Die Höhe auf die Seite S sieht nun wie folgt aus:
Sie steht senkrecht auf S und geht durch den Punkt P!
In deinem Dreieck ABC ist die Höhe [mm] h_{a} [/mm] also die Gerade, die durch den Punkt A verläuft und die Gerade a so schneidet, dass sie zu der Geraden a senkrecht ist!
Ich hoffe, ich konnte dir fürs Verständnis der Höhe helfen!
LG, Dino
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:16 Mo 07.11.2005 | | Autor: | Chaothe16 |
HY Dino!
Danke für deine Hilfe aber ich verstehe jetzt leider genauso viel/wenig wie vorher. Brauche eine Formel die ich ableiten versuchen kann.Wenn einige Tips dabei sind hilft das mir auch noch weiter. Aber trotzdem DANKE!!!
LG
Chaothe16
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Jein. Ich kenn mich zwar jetzt mehr ausas vorher aber zu der lösung komm ivh novh immer nicht. sie lautet:
ha: y=x+1
hb: y=-3/7 *x+19/7
hc: y=-7/3*x+5
Ich konn einfach nicht auf den Lösungsweg. würde mich freuen wenn ich es heute noch erfahren würde.wenn nicht macht es auch nix.
In diesem Sinne danke für eure Hilfe
Chaothe16
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Hallo Chaothe16,
A(-3/-2); B(4/1); C(0/5)
> Jein. Ich kenn mich zwar jetzt mehr ausas vorher aber zu
> der lösung komm ivh novh immer nicht. sie lautet:
>
> ha: y=x+1
>
> hb: y=-3/7 *x+19/7
>
> hc: y=-7/3*x+5
>
> Ich konn einfach nicht auf den Lösungsweg. würde mich
> freuen wenn ich es heute noch erfahren würde.wenn nicht
> macht es auch nix.
dann probiern wir's mal:
AB: y=3/7x-5/7
BC: y=-x+5
AC: y=3/7x+5
Was weißt du denn von den Höhen?
1. die Höhe $ [mm] h_a [/mm] $ steht auf der Seite a = BC senkrecht:
[mm] $\bruch{y_B-y_C}{x_B-x_C} [/mm] = [mm] \bruch{1-5}{4-0} [/mm] = [mm] \bruch{3}{7} [/mm] = [mm] m_c$ [/mm] Steigung der Seite BC
Steiung der dazu senkrechten Höhe: [mm] $-\bruch{7}{3} [/mm] = [mm] m_h_a$
[/mm]
2. sie geht durch den gegenüberliegenden Punkt A (-3|-2).
 Punkt-Richtungsform der Geradengleichung:
$y = [mm] m_h_a (x-x_A)+y_A [/mm] = [mm] -\bruch{7}{3}(x-(-3)) [/mm] - 2$
Wenn zwei Geraden senkrecht aufeinander stehen (orthogonal sind), dann gilt für ihre Steigungen: $ [mm] m_1\cdot{}m_2 [/mm] = -1 $
Damit kannst du also die Steigung der Höhengeraden berechnen und kennst den Punkt, durch den die Höhe verläuft:
$ [mm] \Rightarrow [/mm] $ Punkt-Steigungs-Form der Geradengleichung ...
Jetzt klar und nachvollziehbar für die anderen Höhen?
Gruß informix
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 06:13 Mi 09.11.2005 | | Autor: | Chaothe16 |
JAb!
Jetzt ist mir alles Klar!!
Danke für eure Hilfe
Chaothe16
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