Dreieck < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:14 Sa 12.06.2010 | | Autor: | Heike___ |
wie rechnet man die höhe eines dreieckes?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:27 Sa 12.06.2010 | | Autor: | Wredi |
das kannst du über den sinus machen.
du bildest aus der gesuchten höhe und den entsprechenden zwei anderen seiten ein rechtwinkliges Dreieck.
BEISPIEL: du suchst die Höhe [mm] h_c [/mm] zur Seite c. Dann kannst du aus [mm] h_c, [/mm] a und b ein rechtwinkliges Dreieck bilden. Mit der Kenntnis, des von b und c eingeschlossenen winkels [mm] \alpha [/mm] kannst du via
[mm] h_c [/mm] = [mm] sin(\alpha) \cdot [/mm] b = [mm] sin(\beta) \cdot [/mm] a
die gesuchte Höhe ausrechnen.
Guck mal in dein Tafelwerk, da müsste das für das allgemeine dreieck drinstehen.
MfG Wredi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:38 Sa 12.06.2010 | | Autor: | Heike___ |
ich hab den fläscheninhalt schon grechnet gehabt , das ergebniss stimmt aber ich weiß nicht wie ich daszu gekommen bin
ich hab einen winkel
alpha= 108°
die seiten weiß ich auch : 11cm,7cm,14,8 cm
und jetzt weiß ich nicht wie ich zu dem fläscheninhalt gekommen bin 36,62
deshalb habe ich gefragt ob ich dafür die höhe brauche
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:45 Sa 12.06.2010 | | Autor: | Wredi |
Der Flächeninhalt ergibt sich allgemein als A = [mm] \bruch{g\cdot h_g}{2} [/mm] mit g als Grundseite und [mm] h_g [/mm] als höhe zur Grundseite. mit der oberen Formel kannst du nun mit deinem gegebenen Winkel und den beiden Seiten, die diesen Winkel einschließen den Flächeninhalt errechnen:
[mm] A=\bruch{1}{2}\codt a\cdot b=\bruch{1}{2}\cdot a\cdot h_a
[/mm]
mit [mm] h_a=b\cdot sin{\gamma}
[/mm]
MfG Wredi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:35 Sa 12.06.2010 | | Autor: | Heike___ |
und wie rechne ich alpha und beta aus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:40 Sa 12.06.2010 | | Autor: | Wredi |
das kannst du doch über den kosinussatz machen.
es kommt darauf an, wie dein dreieck aussieht, wo die seiten und winkel liegen und so weiter. das weiß ich ja nicht, ich habe die aufgabe nicht vor mir, wenn du die aufgabenstellung einmal abschreibst, also mit seiten und winkelbereichnung zu den gegebenen werten, kann ich dir mehr dazu sagen.
MfG Wredi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:47 Sa 12.06.2010 | | Autor: | Heike___ |
also
Seite a= 11 cm b=7cm c=14,8cm
und gamma ist=108°
ich möchte die anderen winkeln jetzt ausrechnen
mfg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:59 Sa 12.06.2010 | | Autor: | Wredi |
> also
>
> Seite a= 11 cm b=7cm c=14,8cm
> und gamma ist=108°
>
> ich möchte die anderen winkeln jetzt ausrechnen
>
> mfg
Wenn du nun die beiden fehlenden Winkel [mm] \alpha [/mm] (gegenüberliegend von Seite a) und [mm] \beta [/mm] (gegenüberliegend von Seite b) ausrechnen möchtest, kannst du entweder den [mm] \underline{Kosinussatz:} [/mm] oder die [mm] \underline{Sinussatz} [/mm] benutzen.
[mm] \underline{Kosinussatz:}
[/mm]
[mm] 2=a^2+c^2-2ac\cdot cos(\beta)
[/mm]
[mm] b^a^2=a^2+c^2-2bc\cdot cos(\alpha) [/mm]
Die beiden Gleichungen kannst du nach [mm] \alpha [/mm] bzw. [mm] \beta [/mm] umstellen und so die gewünschten Winkel ausrechnen.
[mm] \underline{Sinussatz:}
[/mm]
[mm] \bruch{b}{c}=\bruch{sin(\beta)}{sin(\gamma)}
[/mm]
[mm] \bruch{a}{c}=\bruch{sin(\alpha)}{sin(\gamma)}
[/mm]
Ebenfalls umstellen und fertig ist die laube.
Wie gesagt, steht alles im Tafelwerk.
MfG Wredi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:14 Sa 12.06.2010 | | Autor: | Heike___ |
achso okey danke
ich hab jetzt $ [mm] \bruch{b}{c}=\bruch{sin(\beta)}{sin(\gamma)} [/mm] $ mal [mm] {sin(\gamma)}
[/mm]
[mm] {sin(\beta)} [/mm] = [mm] b*{sin(\gamma)}\bruch{c}
[/mm]
[mm] {sin(\beta)} 7cm*sin108°\bruch [/mm] 14,8°
[mm] {sin(\beta)} [/mm] = 26,73°
so ist das richtig glaube ich mal
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:25 Sa 12.06.2010 | | Autor: | Wredi |
genau, das ist richtig, aber ich würde dich bitten, nächstes mal die gleichungen richtig aufzuschreiben. der formeleditor hier im forum ist leicht zu bedienen.
MfG Wredi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:39 Sa 12.06.2010 | | Autor: | Heike___ |
jaaa wusste nicht wie man das macht > genau, das ist richtig, aber ich würde dich bitten,
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:59 So 13.06.2010 | | Autor: | Heike___ |
hallo,
wo finde ich denn,den formeleditor???
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Hallo Heike,
> hallo,
>
> wo finde ich denn,den formeleditor???
Unterhalb des Eingabefensters grau hinterlegt.
Dort sind alle Formeln zu finden, die man weitläufig benötigt.
Einfach auf eine deiner Wahl klicken, dann wird der Quellcode in dem kleinen Textfenster angezeigt ...
Gruß
schachuzipus
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:05 So 13.06.2010 | | Autor: | Heike___ |
ich kann da aber keine dreiecke zeichnen und sinusund cosinus bestimmen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:07 So 13.06.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Heike!
> ich kann da aber keine dreiecke zeichnen und sinusund cosinus bestimmen
Das hat doch auch nie einer behauptet ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:10 So 13.06.2010 | | Autor: | Heike___ |
jaa ist jetzt gut, damit hast du aber nicht die frage beantwortet sondern nur deinen senf dazu gegebe, der unnütlich war
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> jaa ist jetzt gut, damit hast du aber nicht die frage
> beantwortet sondern nur deinen senf dazu gegebe, der
> unnütlich war
Hallo,
ich würde gerne Deine Frage beantworten - aber ich habe keine unbeantwortete Frage entdecken können.
Was genau möchtest Du denn wissen?
Bedenke bitte, daß die Güte und Nützlichkeit von Antworten eng mit der Präzision der Fragen zusammenhängt.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:23 So 13.06.2010 | | Autor: | Heike___ |
egal unwichtig jetzt aber trotzdem danke
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> egal unwichtig jetzt aber trotzdem danke
Hallo,
das ist nicht unwichtig.
Sollte es nämlich so sein, daß gar keine Frage gestellt war, so wäre diese Erkenntnis ein Grund für eine kleine Entschuldigung.
Beachte bitte, was in den Forenregeln zum Umgangston steht.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:20 So 13.06.2010 | | Autor: | Loddar |
> jaa ist jetzt gut, damit hast du aber nicht die frage
> beantwortet sondern nur deinen senf dazu gegebe, der
> unnütlich war
Kesser Satz! Dann sage mir doch erstmal, wie die Frage lautet und wo sie zu finden ist ... ich konnte nämlich ebenfalls keine Frage (und schon gar keine offene) hier entdecken!
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:38 Sa 12.06.2010 | | Autor: | Heike___ |
hallo,
warum ha wenn ich fragen darf?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:40 Sa 12.06.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Heike!
Wenn Du die Seite $a_$ als Grundseite betrachtest, musst Du auch die entsprechende Höhe auf diese Seite $a_$ verwenden: [mm] $h_a$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:41 So 13.06.2010 | | Autor: | Heike___ |
hallo,
wie als grundseite, ist meine grundseite nicht c??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:43 So 13.06.2010 | | Autor: | Wredi |
das kannst di dir doch je nachdem festlegen. wenn du [mm] h_a [/mm] bestimmen willst, musst du a als grundseite festlegen. wenn du [mm] h_b [/mm] ermitteln willst, dann ist b deine grundseite usw.
MfG
Wredi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:45 So 13.06.2010 | | Autor: | Heike___ |
ich möchte doch den flächeninhalt von dem dreieck ausrechnen, dazu brauche ich die höhe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:49 So 13.06.2010 | | Autor: | Wredi |
ja, und die kannst du zu einer seite deiner wahl ermitteln.
oder eben A = [mm] \frac{1}{2} \cdot [/mm] a [mm] \cdot [/mm] b [mm] \cdot \sin\gamma
[/mm]
MfG Wredi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:14 So 13.06.2010 | | Autor: | Heike___ |
warum [mm] sin\gamma
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:18 So 13.06.2010 | | Autor: | Wredi |
um mal plump zu sein: das ist halt so.
die begründung ist. dass diese formel auf der Flächenformel des Parallelogramms beruht (A = [mm] a\cdot b\cdot \sin\gamma). [/mm] ein allgemeines dreieck ist die hälfte des parallelogramms, das sich durch ergänzung ergibt.
Bei parallelogramm ist dies notwendig, da es ja gekippt ist. die Formel für ein Rechteck wäre ja nur a [mm] \cdot [/mm] b. theoretisch folgt hier ein [mm] \sin\gamma. [/mm] da jedoch alle Winkel im Rechteck rechtwinklig sind (90°) ist [mm] \sin(90°) [/mm] = 1
MfG
Wredi
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