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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:19 Mo 28.01.2013 | | Autor: | mwieland |
| Aufgabe | Berechnen Sie das Volumen des Körpers K welcher gegeben ist durch
[mm] K=\{(x,y,z)\in\IR^{3} | x^{2}+y^{2}+z^{2}\le 2; y^{2}+y^{2} \ge z^{2}; x\ge0,y\ge0\} [/mm] |
Hallo!
Da ich keine Lösung zu dieser aufgabe habe und ich mir immer beim finden der Grenzen etwas schwer tue wäre es toll wenn sichjemand von euch bereit erklären würde, kurz meine grenzen nachzurechnen.
also ich habe das alles in kugelkoordinaten umgeschrieben und komme auf folgende grenzen:
0 [mm] \le [/mm] r [mm] \le \wurzel{2}
[/mm]
0 [mm] \le \phi \le \bruch{\pi}{2}
[/mm]
[mm] \bruch{\pi}{4} \le \theta \le \pi
[/mm]
wäre toll wenn da mal jemand von euch drüberschauen könnte...
vielen dank und freundlicher gruß,
markus
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Hallo mwieland,
> Berechnen Sie das Volumen des Körpers K welcher gegeben
> ist durch
>
> [mm]K=\{(x,y,z)\in\IR^{3} | x^{2}+y^{2}+z^{2}\le 2; y^{2}+y^{2} \ge z^{2}; x\ge0,y\ge0\}[/mm]
>
Lautet das nicht so:
[mm]K=\{(x,y,z)\in\IR^{3} | x^{2}+y^{2}+z^{2}\le 2; \blue{x}^{2}+y^{2} \ge z^{2}; x\ge0,y\ge0\}[/mm]
> Hallo!
>
> Da ich keine Lösung zu dieser aufgabe habe und ich mir
> immer beim finden der Grenzen etwas schwer tue wäre es
> toll wenn sichjemand von euch bereit erklären würde, kurz
> meine grenzen nachzurechnen.
>
> also ich habe das alles in kugelkoordinaten umgeschrieben
> und komme auf folgende grenzen:
>
> 0 [mm]\le[/mm] r [mm]\le \wurzel{2}[/mm]
> 0 [mm]\le \phi \le \bruch{\pi}{2}[/mm]
>
> [mm]\bruch{\pi}{4} \le \theta \le \pi[/mm]
>
Poste dazu die verwendeten Kugelkoordinaten.
> wäre toll wenn da mal jemand von euch drüberschauen
> könnte...
> vielen dank und freundlicher gruß,
>
> markus
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:25 Mo 28.01.2013 | | Autor: | mwieland |
> Hallo mwieland,
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> > Berechnen Sie das Volumen des Körpers K welcher gegeben
> > ist durch
> >
> > [mm]K=\{(x,y,z)\in\IR^{3} | x^{2}+y^{2}+z^{2}\le 2; y^{2}+y^{2} \ge z^{2}; x\ge0,y\ge0\}[/mm]
>
> >
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>
> Lautet das nicht so:
>
> [mm]K=\{(x,y,z)\in\IR^{3} | x^{2}+y^{2}+z^{2}\le 2; \blue{x}^{2}+y^{2} \ge z^{2}; x\ge0,y\ge0\}[/mm]
ja sorry, kleiner tippfehler, hast du natürlich recht ;)
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>
> > Hallo!
> >
> > Da ich keine Lösung zu dieser aufgabe habe und ich mir
> > immer beim finden der Grenzen etwas schwer tue wäre es
> > toll wenn sichjemand von euch bereit erklären würde, kurz
> > meine grenzen nachzurechnen.
> >
> > also ich habe das alles in kugelkoordinaten umgeschrieben
> > und komme auf folgende grenzen:
> >
> > 0 [mm]\le[/mm] r [mm]\le \wurzel{2}[/mm]
> > 0 [mm]\le \phi \le \bruch{\pi}{2}[/mm]
>
> >
> > [mm]\bruch{\pi}{4} \le \theta \le \pi[/mm]
> >
>
>
> Poste dazu die verwendeten Kugelkoordinaten.
x = [mm] r*cos(\phi)*sin(\theta)
[/mm]
y = [mm] r*sin(\phi)*sin(\theta)
[/mm]
z = [mm] r*cos(\theta)
[/mm]
lg
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