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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:38 So 26.10.2008 | | Autor: | Beliar |
| Aufgabe | | Wandle 63 und 100 ins Dualsystem, und Duodezimalsystem (12er System mit z für zehn e für 11). |
Hallo,
ich muss gerade Sachen machen, von denen habe ich vorher noch nie gehört. Also ich fang mal an:
63 ins Dual,
63/2=31 R (1)
31/2=15 R(1)
15/2=7 R(1)
7/2 =3 R(1)
3/2=1 R(1)
1/2 = 0 R(1)
63 = [mm] 111111_{2}
[/mm]
100 krieg ich nicht so hin Ergebnis sollte [mm] 1100100_{2} [/mm] sein.
100/2= 50 R(0)
50/2 =25 R(0)
25/2=12 R(1)
12/2=6 R(0)
6/2 =3 R(0)
3/2=1 R(1)
1/2=0 R(1)
100= 0010011
was mache ich hier falsch?
Und das nächste was und wie rechnet man mit einem Duodezimalsystem?
Danke schon jetzt für jeden Hinweis
gruß
Beliar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:19 So 26.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Rechnung ist erst mal richtig.
Nur dass bei der 63 zufaellig egal ist, ob man die nullen und einsen von hinten oder von vorne zaehlt.
Aber bei der Methode der sukzezziven Division musst du hinterher von hinten aufbauen. die Anzahl der Divisionen ergibt doch, welche hoechste Zweierpotenz da drin steckt.
das ist bei 63 die [mm] 32=2^5 [/mm] Du bekommst also ne 6stellige Zahl (von [mm] 2^5 [/mm] erste Stelle bis [mm] 2^0 [/mm] letzte Stelle.) Deine letzte Division gibt immer ne 1. und die hoechste zweierpotenz.
Wenn du also deine Zahlen von hinten liest hast du das gesuchte Ergebnis.
12-er System Zahlen von 1 bis 9 normale Zeichen. dann 10=A 11=B und 12=10 d.h. Einmal [mm] 12^1+0*12^0
[/mm]
[mm] 73_{12} [/mm] etwa ist dann [mm] 7*12^1 +3*12^0 [/mm] also [mm] 87_{10}
[/mm]
[mm] 234_{12}=2*12^2+3*12^1+4*12^0=(288+36+4)_{10}
[/mm]
Beim Umwandeln gehst du genauso vor wie beim zweiersystem , nur deine Reste sind jetzt nicht 0 oder 1 sondern von 0 bis 11.
rechne selbst [mm] 63_{10}=53_{12}
[/mm]
[mm] 100_{10}=84_{12}
[/mm]
Du kannst dasselbe im 10er System machen, du kennst nur schon das Ergebnis:
763:10=76 Rest 3
76:10=7 Rest 6
7:10=0 Rest 7
Du siehst um die Zahl im Zehnersystem wieder zu finden musst du schreiben [mm] 7*10^6+6*10^1+3*10^0 [/mm] oder wieder von hinten aufgeschrieben [mm] 763_{10}
[/mm]
und nicht, wie du mit der 100 im 2er System von vorn. nach deiner Methode haette man jetzt 367
Klarer?
ne andere Methode etwa die 100 ins 2 er System umzurechnen:
man kennt die 2 er Potenzen 1, 2,4,8,16,32,64,128,256,..
und zieht von der groesten angefangen ab.
100=1*64+1*32+0*16+0*8+1*4+0*2+0*1 also, jetzt von vorn 1100100
als Didaktik, ueberleg dir das schriftliche Addieren und Multiplizieren im 2er System.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:10 Mo 27.10.2008 | | Autor: | Beliar |
Danke, und schon gehts weiter: die 63 und 100 sollen nun ins Duodezimalsystem. Habe das so gelöst:
63/12=5 R3
5/12=0 R5 ergibt 63= [mm] 53_{12} [/mm] bei 100 ist es dann [mm] 100=84_{12} [/mm]
das Problem hierbei ist, das ich als Ziffern z für zehn und e für elf benutzen soll, aber wo kommen die hin?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:36 Mo 27.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das Ergebnis hatte ich dir ja schon im vorigen post gesagt.
z und e kommen hier ja nicht vor. Aber sie kaemen bei der Umschreibung von 154 oder 299 ins 12er System vor. also probier mal mit denen!
ein Beispiel zur Kontrolle [mm] 120_{10}=z0_{12}
[/mm]
[mm] 137_{10}=e5_{12}
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:46 Mo 27.10.2008 | | Autor: | Beliar |
also wenn ichs verstanden habe wird aus 154 = [mm] z1_{12}
[/mm]
und aus 299 = [mm] 24z1e_{12}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:00 Mo 27.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
leider falsch:
[mm] 154=12^2+0*12 [/mm] +10 also 10z
[mm] 299=2*12^2+0*12 [/mm] +11 also 20e
Bitte schreib dazu, wie du zu deinen Ergebnissen kommst!
und bitte rechne auch mal umgekehrt also rechne
[mm] 421_{12} [/mm] ins 10er System um ebenso ze7
Dann kannst du immer die Probe machen.
(dmit du dich nicht ueberfordert fuehlst, so was macht man zum Teil in Klasse 4 oder 5! wenigstens im 2er, 5er, 6er System!
Gruss leduart
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