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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:04 Sa 14.03.2009 | | Autor: | maxi85 |
| Aufgabe | Gegeben sind die Punkte A(0 | 0 | 0), B(4 | 8 | 3), C(4 | 10 | 5), D(-4 | 6 | -1) und S(3 | 2 | 3).
a)Die Punkte B, C und D liegen in einer Ebene. Zeigen Sie, dass auch der Punkt A in dieser Ebene liegt! |
Hallo Leute,
hab heute diese Aufgabe mit meiner Nachhilfeschülerin gemacht und zweifel gerad ein bissl an mir selbst. Sie hat die wohl vom Mathelehrer und er aus alten Abi aufgaben.
Wenn ich aber gerad nich total ein Brett vorm Kopf hab geht es halt einfach nich. Was lustig wäre weil es noch 3 weitere Teilaufgaben gibt die dann auch nicht gehen.
Naja wäre auf jeden fall toll wenns jemand nachrechnen könnte.
[mm] \overrightarrow{x} [/mm] = [mm] \pmat{ 4 \\ 8 \\ 3 } [/mm] + s [mm] \pmat{ 4-4 \\ 10-8 \\ 5-3 } [/mm] + t [mm] \pmat{ -4-4 \\ 6-8 \\ -1-3 }
[/mm]
[mm] \pmat{ 0 \\ 0 \\ 0 } [/mm] = [mm] \pmat{ 4 \\ 8 \\ 3 } [/mm] + s [mm] \pmat{ 0 \\ 2 \\ 2 } [/mm] + t [mm] \pmat{ -8 \\ -2 \\ -4 }
[/mm]
==>
I. 0 = 4 -8t <=> t=0,5
II. 0 = 8 + 2s - 2t <=> s = -3,5
III. 0 = 3 + 2s - 4t <=> s = -0,5
==> A liegt nicht in der Ebene B,C,D.
ps: Die anfangswerte hab ich 5 mal kontrolliert.
mfg und danke im Vorraus, die Maxi
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Hallo,
die vier Punkte liegen tatsächlich nicht in einer Ebene!
Ich habe nochmal zur Kontrolle die Ebene durch die Punkte A,B und C aufgestellt. Dann sieht man auch relativ schnell, dass D nicht in diese Gleichung passt. Aber auch deine Rechnung ist korrekt.
Gruß Patrick
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:27 Sa 14.03.2009 | | Autor: | maxi85 |
danke, hab mir schon fast sorgen gemacht, dass ich nichmal mehr die einfachsten sachen hin kriege.
mfg die maxi
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