Eigenschaften von Relationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:07 Do 10.11.2005 | | Autor: | Doreen |
Hallo.
Ich hoffe, jemand kann mir mit folgenden Aufgaben weiterhelfen. Den
größeren Teil habe ich bereits selbst herausgefunden... aber bei den
folgenden Sachen komme ich nicht weiter.
R:={(m,n) [mm] \in \IN [/mm] x [mm] \IN [/mm] | m+n ist eine gerade Zahl}
R:={(m,n) [mm] \in \IN [/mm] x [mm] \IN [/mm] | [mm] m^{2} [/mm] | n}
Hierzu sollen wir schauen, welche Eigenschaften die Relationen haben.
Reflexivität, Transitivität, Antisymmetrie und/oder Totalität.
Mein Ansatz zum ersten R: die Paare m+n sollen gerade Zahl sein.
d.h. m und n müssen gerade Zahl sein bis auf die Ausnahme m=n und beide sind 1, also gilt für die Reflexivität m=n nur dann, wenn sie 1 sind.
Allerdings weiß ich nicht, wie man das mathematisch hinschreibt...
Und wie man die anderen Eigenschaften dort nachprüfen soll, ist für mich nicht wirklich nachvollziehbar. Das gleiche gilt für die zweite Relation... bitte, bitte HILFE.
Noch mehr Kopfzerbrechen bereiten mir die nächsten beiden Relationen.
Es sei eine Menge X mit mind. zwei Elementen... Wie verhält sich die
Relation auf P(X). Es sollen die selben Eigenschaften wie oben untersucht werden.
R:= {(A,B) [mm] \in [/mm] P(X) x P(X) | A [mm] \subseteq [/mm] B}
R:={(A,B) [mm] \in [/mm] P(X) x P(X) | Es existiert eine bijektive Abbildung f: A [mm] \to [/mm] B}
Mein Ansatz zur ersten Relation: Menge X besteht aus den beiden Elementen A und B dabei ist A [mm] \subseteq [/mm] B d.h in A mind. ein gleiches
Element wie in B. P(X)= {{A}, {B}, {A,B}} ... nur wie weiter?
Bei der zweiten Relation check ich gar nichts mehr.
Die letzte Frage: Wir sollen den Beweis für lineare Ordnung bzw angeordnete Körper zeigen das [mm] a^{2} \ge [/mm] 0 ist.
Es wäre lieb, wenn mir jemand wenigstens die Ansätze nahe
bringen könnte, damit wäre mir für den Anfang geholfen, dann
könnte ich selbstständig weitergrübeln.
Vielen Dank im Voraus.
Doreen
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
|
|
| |
|
s. Lineare Algebra, da habe ich auf dieselbe Frage geantwortet. g.v. Angela
|
|
|
|
