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Ich bin grad beim Lernen und wir haben eine Tabelle gegeben, die besagt, dass wenn eine Matrix den Eigenwert 0 hat, ist ihre geometrische vielfachheit gleich 1.
Jetzt wollte ich es mir an einem Beispiel klar machen, aber ich finde keine 2x2Matrix, die die 0 als Eigenvektor hat.
Könnte mir jemand ein Besipiel dafür geben?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:46 Mo 05.07.2010 | | Autor: | fred97 |
> Ich bin grad beim Lernen und wir haben eine Tabelle
> gegeben, die besagt, dass wenn eine Matrix den Eigenwert 0
> hat, ist ihre geometrische vielfachheit gleich 1.
Wenn Du die geometrische Vielfachheit des Eigenwertes 0 meinst, so ist das falsch ! Denk an die Nullmatrix
> Jetzt wollte ich es mir an einem Beispiel klar machen,
> aber ich finde keine 2x2Matrix, die die 0 als Eigenvektor
> hat.
Ein Eigenvektor ist per Def. [mm] \ne [/mm] 0 !!!!
Vielleicht meinst Du "eigenwert" ? Wenn ja, denk an die Nullmatrix !
FRED
> Könnte mir jemand ein Besipiel dafür geben?
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ja ich meinte eigenwert. sorry.
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was wäre denn eine 2x2-matrix mit dem eigenwert 0?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:58 Mo 05.07.2010 | | Autor: | gfm |
> was wäre denn eine 2x2-matrix mit dem eigenwert 0?
Eine solche, bei der Kern nicht nur aus den Nullvektor besteht, denn es soll ja eine [mm] x\not=0 [/mm] mit Ax=0*x geben. Wenn die Determinante verschwindet ist das genau dann der Fall, wenn also die Zeilen oder Spalten als Vektoren interpretiert linear abhängig sind.
LG
gfm
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