Einheitsquadrat parabelbest. < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:30 So 23.01.2005 | | Autor: | bri |
Hi
schreibe morgn klausur
brauche hilfe:
" Welche parabeln der schar y=kx² halbieren das einheitsquadrat" ?
meine lösung:
x = Wurzel 1/ k
=> integral von 0 bis Wurzel 1/k über 1-kx²dx = 1/2
1/2 = [x-kx³/3] untere gr: 0 obere Grenze: Wurzel 1 /k
1/2 = wurzel 1/k - Wurzel 1/k / 3
1/2 = 2/3 Wurzel 1/k
3/4 = Wurzel 1/k
9/16 = 1/k
k= 16/9
is das so richtig?
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> Hi
> schreibe morgn klausur
> brauche hilfe:
>
> " Welche parabeln der schar y=kx² halbieren das
> einheitsquadrat" ?
>
> meine lösung:
> x = Wurzel 1/ k
>
> => integral von 0 bis Wurzel 1/k über 1-kx²dx = 1/2
Das integral sollte lauten
[mm] \bruch{1}{2}= \integral_{0}^{\wurzel{1/k}} {k*x^2 dx}
[/mm]
[mm] $\bruch{1}{2}= \bruch{k*(\wurzel{1/k})^3}{3}-0$ [/mm]
und dann mal von hier weiterechnen
>
> 1/2 = [x-kx³/3] untere gr: 0 obere Grenze: Wurzel 1 /k
>
> 1/2 = wurzel 1/k - Wurzel 1/k / 3
> 1/2 = 2/3 Wurzel 1/k
> 3/4 = Wurzel 1/k
> 9/16 = 1/k
> k= 16/9
>
>
> is das so richtig?
>
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hi
sorry da war ich auf dem falschen Damfer.
die ursprüngliche lösung ist richtig
Gruss
Eberhard
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:50 So 23.01.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo bri
ja es ist alles richtig! Du solltest es in einer Klausur nur ordentlicher aufschreiben z.Bsp. fehlt : der Graph schneidet y=1 bei x= [mm] \wurzel{ \bruch{1}{k} }. [/mm] dazu mußt du noch zeigen, dass es keine Lösung gibt,wo der graph die andere Seite namlich x=1 schneidet.
Aber deine Lösung find ich auch so gut, da du ja nur ein k finden musst, und nicht zeigen, dass es das einzige ist.
Weiter so! dann wird die Klausur 1
Gruss leduart
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Sorry ,
das war ein Versehen.
Wollte meine Antwort kommentieren.
Es ist alles richtig.
Ein super einfacher Lösungsweg !!!!
Gruss
Eberhard
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