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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:06 Fr 29.08.2008 | | Autor: | pagnucco |
| Aufgabe | Die tarifliche Einkommensteuer bemisst sich nach dem zu versteuernden Einkommen. Sie beträgt vorbehaltlich der §§ 32b, §§ 32d, 34, 34a, 34b und 34c jeweils in Euro für zu versteuernde Einkommen
1. bis 7.664 Euro (Grundfreibetrag):
2. von 7.665 Euro bis 12.739 Euro:
(883,74 · y + 1.500) · y
3. von 12.740 Euro bis 52.151 Euro:
(228,74 · z + 2.397) · z + 989
4. von 52.152 Euro bis 250.000 Euro:
0,42 · x - 7.914.
5. von 250.001 Euro an:
0,45 · x - 15.414.
"y" ist ein Zehntausendstel des 7.664 Euro übersteigenden Teils des auf einen vollen Euro-Betrag abgerundeten zu versteuernden Einkommens. "z" ist ein Zehntausendstel des 12.739 Euro übersteigenden Teils des auf einen vollen Euro-Betrag abgerundeten zu versteuernden Einkommens. "x" ist das auf einen vollen Euro-Betrag abgerundete zu versteuernde Einkommen. Der sich ergebende Steuerbetrag ist auf den nächsten vollen Euro-Betrag abzurunden.
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Hallo Leute,
hab hier eine für mich recht schwierige Aufgabe gefunden, mit der ich nicht all zu viel anfangen kann.
Ich soll in hier eine Wertetabelle für den Einkommensteuertarif erstellen, die Funktionsgleichung angeben und den Einkommensteuertarif graphisch darstellen mit Erklärung seiner charakteristischen Merkmale?
Irgentwie weiß ich überhaupt nicht wo ich ansetzen soll?
Was ist ein Zehntausendstel bzw. y,z und x? Muss ich dann drei unterschiedliche Tabellen bzw. Graphen machen?
Für ein paar Tipps wäre sehr dankbar.
Lg pagnucco
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Hallo pagnucco,
wenn Du Deine Aufgabe sorgfältig liest, beantworten sich Deine Fragen weitgehend selbst!
Der Verlauf der Einkommensteuer (Ekst) ist in 5 Teile geteilt, ist also eine abschnittsweise definierte Funktion. Zu jedem Abschnitt berechnest Du den Term der Ekst und zeichnest ihn in das Koordinatensystem ein!
x = Einkommen E
y = (E-7664)/10.000
z = (E-12739)10.000
Am besten Du verwendest eine Software, mit der Du verschiedene Funktionen gleichzeitig zeichnen kannst. Je der 5 Teilfunktionen gilt dann nur in dem Bereich, der vom EkSt-Gesetz gegeben ist (Siehe Angabe)!
Im 1.Abschnitt ist bis 7664 ist z.B. die Ekst = 0.
ok?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:25 Fr 29.08.2008 | | Autor: | pagnucco |
Hallo nochmal,
danke für den Tipp. Ich werds gleich mal ausprobieren und schauen obs klappt.
Lg pagnucco
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:11 Fr 29.08.2008 | | Autor: | pagnucco |
Hm?
Da kommen immer quadratische Funktionen raus?
Bei y=0,0000088374E²+0,0822702E-630,58773
Bei z=0,000002287E²-62,832E+4849344,72
bevor ich weiterrechne kann das denn stimmen?
Lg pagnucco
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> Da kommen immer quadratische Funktionen raus?
> bevor ich weiterrechne kann das denn stimmen?
Ja, das kann sein.
Wenn du in der Formel mit "y" die Klammern auflöst, dann kommst du auf [mm] y^{2}. [/mm]
Demzufolge wird die Kurve in diesen Bereichen nicht geradlinig verlaufen.
(Schon mal was von Steuerprogression gehört?)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:40 Sa 30.08.2008 | | Autor: | pagnucco |
Hallo Leute,
also die Gleichung für z ist mir ein Rätzel, die bekomm ich einfach nicht hin. es kommt immer ein anderer Betrag raus bei der Prüfung. die Einzige quadratische Gleichung die einigermaßen passt nach Auflösung der Formel ist: 0,000002287E² + 0,18142E - 3671,34
bitte schaut doch mal jemand ob ich richtig gerechnet habe. Ich wäre euch wirklich dankbar.
Lg pagnucco
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:16 Sa 30.08.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo pagnucco,
>
> also die Gleichung für z ist mir ein Rätzel, die bekomm ich
> einfach nicht hin. es kommt immer ein anderer Betrag raus
> bei der Prüfung. die Einzige quadratische Gleichung die
> einigermaßen passt nach Auflösung der Formel ist:
> 0,000002287E² + 0,18142E - 3671,34
>
> bitte schaut doch mal jemand ob ich richtig gerechnet habe.
> Ich wäre euch wirklich dankbar.
>
3. von 12.740 Euro bis 52.151 Euro:
(228,74 · z + 2.397) · z + 989
= [mm] 228,74z^2 [/mm] + 2.397z + 989
z = [mm] \bruch{E-12.739}{10.000}
[/mm]
Beispiel:
zu versteuerndes Einkommen (E) = 20.000
z = [mm] \bruch{(20.000 - 12.739)}{10.000}
[/mm]
z = 0,7261
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:34 Sa 30.08.2008 | | Autor: | pagnucco |
Hallo nochmal,
So wie Josef (Dank dir, Josef!) es gemacht hat habe ich es auch gemacht.
Allerdings habe ich eine Entgeltabrechnung mit 18088Eur Brutto wo der gesetzliche Abzug allerdings mit dem errechneten Ergebnis nicht übereinstimmt.
228,74z² +2397z +989
kommt bei mir raus.... 18088-12739=5349:10000=0,5349
228,74(0,5349)²+2397(0,5349)+989 = 2336,61
Leider steht hier auf der Abrechnung, es würde 2609,78 rauskommen.
Wo habe ich den Fehler gemacht?
Lg pagnucco
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:49 Sa 30.08.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo pagnucco,
>
> So wie Josef (Dank dir, Josef!) es gemacht hat habe ich es
> auch gemacht.
>
> Allerdings habe ich eine Entgeltabrechnung mit 18088Eur
> Brutto wo der gesetzliche Abzug allerdings mit dem
> errechneten Ergebnis nicht übereinstimmt.
>
> 228,74z² +2397z +989
>
> kommt bei mir raus.... 18088-12739=5349:10000=0,5349
>
> 228,74(0,5349)²+2397(0,5349)+989 = 2336,61
>
> Leider steht hier auf der Abrechnung, es würde 2609,78
> rauskommen.
>
> Wo habe ich den Fehler gemacht?
>
Es handelt sich offensichtlich um eine Lohnabrechnung. Stimmt das?
Dann kannst du nicht die Zahlen aus der Lohnabrechnung nehmen!
Lohnsteuer und Einkommensteuer sind zwei verschieden Berechnungen.
Bei der Lohnabrechnung musst du die Lohnsteuer vom steuerpflichtigen Bruttolohn berechnen, indem du die Lohnsteuertabelle nimmt. In der Lohnsteuertabelle sind einige Freibeträge, die sich nach der Lohnsteuerklasse richten, enthalten.
Die oben angeführte Formel zur Berechnung der Einkommensteuer gilt für die Grundtabelle für Ledige oder Geschiedene und geht vom zu versteuernden Einkommen aus. Das zu versteuernde Einkommen ist nicht, wie bereits erwähnt, der Bruttolohn!
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:07 Sa 30.08.2008 | | Autor: | pagnucco |
Na Dann 
vielen Dank an dich Josef, sehr nett von dir. Ich dachte schon ich spinne als ich es das zum xten mal rechnete.
Lg pagnucco
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:01 Sa 30.08.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo pagnucco,
> Na Dann
>
> vielen Dank an dich Josef, sehr nett von dir. Ich dachte
> schon ich spinne als ich es das zum xten mal rechnete.
>
Irgendwie schein da etwas nicht zu stimmen!
Bei einem zu versteuernden Einkommen von 19.112 ergibt sich eine Einkommensteuer in Höhe von 2.609.
Der Unterschied beträgt (19.112 - 18.088 =) 1.024. Die eingearbeiteten Freibeträge in der Lohnsteuertabelle sind jedoch weitaus höher! Schon allein der Arbeitnehmer-Pauschbetrag beträgt 920 . Der steuerpflichtige Bruttoarbeitslohn muss daher wesentlich höher sein.
Viele Grüße
Josef
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