Elektrische Flussdichte < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:02 Mi 15.12.2010 | | Autor: | sadia44 |
| Aufgabe | Ein Hohlzylinder mit gleichmäßiger Volumenladungsdichte p0 liegt gemäß Abbildung in der Region b >= r >=a.
Der Hohlzylinder wird als in z-Richtung unendlich ausgedehnt angesehen, sodass Randeffekte vernachlässigt werden.
a) Bestimmen Sie die elektrische Flussdichte D in den Regionen r<a, a <= r <= b und r>b.
b) Welche gleichförmige Linienladung [mm] \lambda [/mm] muss bei r=0 platziert werden, damit das elektrische Feld außerhalb des Zylinders r>b zu Null wird? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo Leute!
komm leider mit dieser Aufgabe nicht weiter.
Mein Ansatz:
a) [mm] \integral\integral [/mm] D(r)r [mm] d\phi [/mm] dz 0 [mm] \le \phi \le 2\pi
[/mm]
Versteh nicht wo nach ich z integrieren soll?
Würde mich freuen wenn mir jemand weiterhelfen könnte
anhang:
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Gruß
sadia
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:44 Mi 15.12.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Du integrierst dz einfach von 0 bis L.
Falls du die Ladung aus der Volumenladungsdichte berechnen willst, mache es bei dz analog.
Da L kürzt sich am Ende heraus! Es wird unabhängig von L, da das ganze ja sehr symetrisch ist, im Sinn von einer Durchflutung die nur aus einer x,y Komponente besteht, da der Zylinder unendlich lang ist.
Gruss
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:24 Mi 15.12.2010 | | Autor: | sadia44 |
danke erstmal!
hab jetzt sowas stehen : D(r)= [mm] Q_{ein}/(2 \pi [/mm] rl)
komm aber jetzt wieder nicht weiter... muss doch jetzt was für [mm] Q_{ein} [/mm] einsetzen oder?
gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:48 Mi 15.12.2010 | | Autor: | qsxqsx |
...
[mm] \integral_{\partial V}^{}{\overrightarrow{D} d\overrightarrow{A}} [/mm] = Q = [mm] \integral_{V}^{}{p0 dV}
[/mm]
Alles was du kapieren musst: Die Elektrische Flussdichte über den Rand des Volumens V drückt aus wieviel Ladung, sich im Volumen V befindet.
Also mal ganz intuitiv: Für r < a, welchen Wert nimmt D da wohl an? Tipp: Im Zylinder r < a ist keine Ladung.
Gruss
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Ich sitze gerade an selbiger Aufgabe. Habe auch schon den elektrischen Fluss D für r<a und a<r<b berechnet. Nur frage ich mich jetzt, wie ich D für r>b berechnen soll? Rauskommen müsste ja, dass der winkel rho umgekehrt proportional zum elektrischen Fluss ist. Nur bei mir ist der elektrische Fluss immer direkt proportional, was bedeuten würde, das mit größerem Abstand, der Fluss zunehmen müsste.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:17 Mi 15.12.2010 | | Autor: | GvC |
Von welchem Winkel rho sprichst Du denn? rho ist für mich die Volumenladungsdichte. Für r>b schließt Du doch immer dieselbe Ladung ein. Also ist
D = [mm] \bruch{Q}{2\pi rL}
[/mm]
mit
[mm]Q = \rho\cdot\pi(b^2-a^2)\cdot L[/mm]
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Oh sry, ich meinte mit rho den Radius. Ich möchte den elektrischen Fluss auserhalb des Hohlzylinders berechnen. Der müsste doch eigentlich mit größerwerdendem Abstand an einem bestimmten Punkt kleiner werden?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:38 Mi 15.12.2010 | | Autor: | GvC |
> Oh sry, ich meinte mit rho den Radius. Ich möchte den
> elektrischen Fluss auserhalb des Hohlzylinders berechnen.
> Der müsste doch eigentlich mit größerwerdendem Abstand
> an einem bestimmten Punkt kleiner werden?
Steht doch alles in meinem vorigen Beitrag. Der Fluss durch eine zylindrische Hüllfläche (Zylindermantel) ist natürlich immer derselbe, da ja immer dieselbe Ladung (=Fluss) eingeschlossen ist. Die Flussdichte hat dagegen einen hyperbolischen Verlauf (D~1/r).
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