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| Aufgabe | Wie groß ist die brennspannung an den verbrauchern.
gegeben: Spannungsversorgung 230V , 5 lampen je 100W , 1 Heizkörper 800W |
Bräuchte hierzu mal hilfe; was is überhaupt mit brennspannung gemeint ? wie gehe ich hier vor...
( es ist hierbei von einer parallelschaltung auszugehen ! )
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Hallo!
So recht kann ich mir das auch nicht erklären. Vielleicht geht es um Leitungswiderstände, und es ist gefragt, welche Spannung an den Lampen und so anliegt? Dafür bräuchte es aber mehr Angaben!
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| Aufgabe | Ein Haushalt ist über eine doppelleitung ( duchmesser 0,75mm, spezifischer widerstand = 0,0178 ohm [mm] mm^2/m) [/mm] an die spannungsversorgung von 230V ( hausanschluss im keller ) angeschlossen.
Länger der doppelleitung 115m, 5 lampen je 100W, 1 Heizkörper 800W.
a) wie groß ist der gesamtwiderstand der verbraucher und der widerstand, mit dem der haushalt ans stromnetz ( haushalt im keller ) geht ?
b) wie groß ist der gesamtstrom und die brennspannung an den verbrauchern ?
c) wie groß ist die tatsächliche leistungsaufnahme einer lampe und des heizkörpers ?
d) wie groß ist die leistungsaufnahme in der zuleitung ? |
So, das war jetzt mal die komplette aufgabe mit allen unteraufgaben. aufgaben a und c habe ich soweit komplett gelöst bei aufgabe b den ersten teil; nun komme ich bei der brennspannung nicht weiter.
Vielleicht haben sie jetzt eine idee :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:56 Mo 25.06.2012 | | Autor: | mmhkt |
Guten Tag,
der Trick hierbei ist, dass es eine Reihenschaltung aus Leitungswiderstand und Verbrauchern darstellt.
Das bedeutet, dass Du errechnen sollst, wieviel Spannung auf der Leitung verbraten wird. (Stichwort: Spannungsfall/Spannungsabfall) Dann ergibt sich auch die restliche Spannung an den Verbrauchern.
Der Leitungswiderstand fordert auch seinen Tribut, es kommen also nicht die vollen 230 Volt bei den Verbrauchern an.
Kurze Nachfrage: Steht da wirklich "Durchmesser 0,75mm" ?
Das wäre ein bedenklich kleiner Querschnitt von ca. [mm] 0,44mm^{2}
[/mm]
Eine schöne Tabelle zum Thema Strombelastbarkeit von Leitungen gibt es z.B. ![[]](/images/popup.gif) hier.
Die Zuordnung deiner gegebenen Leitung überlasse ich dir.
Schönen Gruß
mmhkt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:05 Mo 25.06.2012 | | Autor: | VanDamme90 |
0,75mm ist korrekt
Danke für die Info, ich probier's mal :)
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nochmal eine frage zur aufgabe b) beim berechnen des gesamtstroms der an den verbrauchern anliegt; muss ich hier den widerstand der leitung mit berücksichtigen ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:23 Mo 25.06.2012 | | Autor: | mmhkt |
Hallo nochmal,
die Formulierung "wie groß ist der Gesamtstrom und die Brennspannung an den Verbrauchern" wäre eindeutig zu verstehen, wenn es hieße "wie groß ist der Gesamtstrom und wie groß ist die Brennspannung an den Verbrauchern".
Da die Verbraucher parallel geschaltet sind, liegt zwar an jedem die gleiche Spannung an, es fließt aber in jedem Strang der Parallelschaltung nur der Strom, der sich durch den Strangwiderstand ergibt.
Der Gesamtstrom ist natürlich die Summe aller Ströme.
Also Gesamtwiderstand der Reihenschaltung aus Leitungswiderstand und den parallel geschalteten Verbrauchern ermitteln.
Dann den Gesamtstrom mit [mm] \bruch{U_{ges}}{R_{ges}} [/mm] ausrechnen.
Schönen Gruß
mmhkt
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Okay danke schonmal dafür;
jetzt hätte ich nochmal ne frage zur brennspannung und ihrem tipp ( spannungsabfall )
Habe das mit der Formel U = R*I
mit [mm] R_{ges} [/mm] = 49,8 ohm
daraus folgt I = 4,618 A
schließlicht U = 40,69ohm * 4,618A = 187,9 V ( spannungsabfall )
und damit [mm] U_{brenn} [/mm] = 230V-187,9V = 42,1 V
damit würde an den verbrauchern eine brennspannung von 42,1 V anliegen.
stimmt das so ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:56 Mo 25.06.2012 | | Autor: | mmhkt |
Tach,
puh - ein Spannungsabfall, der nur noch 42V für die angeschlossenen Verbraucher übrig lässt, sollte zu denken geben... 
Der Gesamtwiderstand deiner 115m langen Doppelleitung - das bedeutet 2 mal die 115m, also insgesamt 230m - der Strom muss ja hin und zurück, errechnet sich wie folgt:
[mm] R=\bruch{\rho\*l}{A}
[/mm]
Der Querschnitt A deiner Leitung ist wie gesagt [mm] 0,44mm^{2}
[/mm]
Die Länge l ist wie o.g. 230m.
Der spezifische Widerstand [mm] \rho [/mm] ist [mm] 0,01786\bruch{\Omega\*mm^{2}}{m}
[/mm]
Das ergibt einen Leitungswiderstand von [mm] 9,336\Omega.
[/mm]
Der Spannungsfall auf der Leitung errechnet sich aus [mm] U_{a}=R_{Leitung}\*I [/mm] (hier ist der Gesamtstrom gemeint!)
Den Gesamtwiderstand der Parallelschaltung aus fünf Glühbirnen à 100W und einem Heizstrahler mit 800W habe ich mit [mm] 44,083\Omega [/mm] ermittelt.
Dazu den Leitungswiderstand von [mm] 9,336\Omega [/mm] addiert komme ich auf einen Gesamtwiderstand von [mm] 53,419\Omega.
[/mm]
Der Gesamtstrom ist der Quotient aus der Gesamtspannung 230V und dem Gesamtwiderstand [mm] 53,419\Omega [/mm] - also 4,305A.
Eingesetzt in die o.g. Formel für den Spannungsfall ergibt das einen Verlust von 40,19V auf der Leitung.
Und das ist einfach zuviel für die Praxis!
Der höchstzulässige Spannungsfall ist, wenn ich mich recht erinnere, 3% oder 4% - weit weniger als das hier.
Bleibt also für die Verbraucher ein Rest von knapp 190V.
Damit leuchten die Birnen bei weitem nicht so wie sie sollten und der Heizstrahler kommt auch nicht so recht auf Temperatur.
Fazit: Die Leitung ist einfach viel zu dünn.
Schönen Gruß - der dritte...
mmhkt
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Okay hatte da ein kleinen denkfehler; meine berechneten werte stimmen nahezu überein.
d) Wie groß ist die leistungsaufnahme in der zuleitung ?
e) der heizkörper wird jetzt ausgeschaltet
wie groß ist die brennspannung im haushalt jetzt ?
zu d) bräuchte ich mal nen tipp: was ist hier mit der Zuleitung gemeint ?
zu e) gehe ich hier analog zur vorigen aufgabe vor ? also der widerstand des heizkörper würde hier wegfallen...anschließend die berechnung wie in der aufgabe zuvor ? hier ist jedoch nicht von der brennspannung an den verbrauchern die rede, sondern im gesamten haushalt. bräuchte hier vllt. auch nochmal nen kleinen denkansatz
mfG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:12 Mo 25.06.2012 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend,
> Okay hatte da ein kleinen denkfehler; meine berechneten
> werte stimmen nahezu überein.
Man muss halt nur sortieren was was ist...
> d) Wie groß ist die leistungsaufnahme in der zuleitung ?
Die Leistung ist das Produkt von Spannung und Strom.
Hier musst Du die Spannung nehmen, die auf der Leitung abfällt und beim Strom den errechneten Gesamtstrom!
>
> e) der heizkörper wird jetzt ausgeschaltet
> wie groß ist die brennspannung im haushalt jetzt ?
>
> zu d) bräuchte ich mal nen tipp: was ist hier mit der
> Zuleitung gemeint ?
Die Zuleitung ist die angegebene "Doppelleitung von 115m".
>
> zu e) gehe ich hier analog zur vorigen aufgabe vor ? also
> der widerstand des heizkörper würde hier
> wegfallen...anschließend die berechnung wie in der aufgabe
> zuvor ?
Genau, die Parallelschaltung besteht jetzt nur noch aus den fünf gleich großen Widerständen der 100W-Birnen.
Der Leitungswiderstand bleibt gleich.
> hier ist jedoch nicht von der brennspannung an den
> verbrauchern die rede, sondern im gesamten haushalt.
Lass dich davon nicht verwirren - der gesamte Haushalt ist hier mit den verbleibenden fünf Glühbirnen gleichzusetzen.
Schönen Gruß
mmhkt
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Puh, langsam sollte man mit der aufgabe abschließen :)
eine letzte frage hätte ich noch:
zu aufgabe c) wie groß ist die tatsächliche leistungsaufnahme einer lampe und des heizkörpers ?
formel: P = [mm] R*I^2
[/mm]
benutze ich für die widerstände die werte, die ich zum einen für die lampe bekomme: R = [mm] (230V)^2/100W [/mm] = 529 ohm bzw. für den heizkörper: R = [mm] (230V)^2/800W [/mm] = 66,125ohm `? / dann würde sich für leistung einer lampe 96,45 W und des heizkörpers 617,95W ergeben
mfG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:13 Mo 25.06.2012 | | Autor: | mmhkt |
Hallo,
korrekt - ohne jetzt deine Werte überprüft zu haben:
Man benutzt den Widerstand der Glühbirne, bzw. des Heizkörpers und die Spannung, die tatsächlich an dem Verbraucher/Gerät ansteht.
> Puh, langsam sollte man mit der aufgabe abschließen :)
> eine letzte frage hätte ich noch:
Manches dauert eben ein wenig länger.
Kleiner Trost: Was man sich mühsam erarbeitet, bleibt oft länger im Gedächtnis hängen.
Schönen Abend noch
mmhkt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:19 Mo 25.06.2012 | | Autor: | VanDamme90 |
Das stimmt, vielen Dank für Ihre Hilfe :)
schönen Abend :)
mfG Richard
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:37 Mo 25.06.2012 | | Autor: | mmhkt |
Hallo nochmal,
danke für die freundliche Rückmeldung - das ist eine sehr schöne Geste.
Was das "Sie" und "Ihre" betrifft:
Es ist zwar eine korrekte - und manchmal auch sehr angebrachte - Form der höflichen Anrede, insbesondere bei Menschen, die man nicht persönlich kennt, in diesem Forum ist es jedoch üblich sich zu duzen.
Sie oder Du: Es bleibt aber am Ende jedem überlassen, welcher Form der Vorzug gegeben wird.
Schönen Restabend
mmhkt
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oder muss man die 187,9 V nochmal durch 6 teilen ( da 6 verbraucher ) ? welches zu 31,3 V führen würde
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:03 Mo 25.06.2012 | | Autor: | mmhkt |
Hallo,
die Frage sollte sich durch die andere Antwort erledigt haben - aber trotzdem eine kurze Erläuterung.
Die Spannung teilt sich zwar auf, auf der Leitung fallen die besagten 40,19V ab und der Rest liegt an den Verbrauchern an.
Bei einer Parallelschaltung liegt an jedem Strang der Schaltung die gleiche Spannung an. Also hier an jeder Birne und am Strahler die restlichen kläglichen knapp 190V.
Durch 6 teilen müsstest Du das nur, wenn es sich um eine Reihenschaltung aus sechs gleich großen Verbrauchern handelte!
Gruß
mmhkt
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