Elektrisches Potential < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:02 Do 09.05.2013 | | Autor: | DarkJiN |
| Aufgabe | Aufgabe 2.1: Elektrisches Potenzial
(4 Punkte)
Eine Ladung Q wird in einem homogenen elektrischen Feld der Feldstarke E
mit konstanter Geschwindigkeit von Punkt A uber B zum Punkt C gefuhrt (s.Abb.).
a)Welche Arbeit wird dabei verrichtet?
b)Welche Potentialdi erenz [mm] U_{AC} [/mm] herrscht zwischen den Punkten A
und C ? |
Hallo.
Für die Abb -> http://www.ep1.rub.de/lehre/veranstaltungen/ss13/physikcbg/physikcbg_aufgaben/physikcbg_ss13_blatt2.pdf
Ich habe dann eifnach mal angefangen
Die Stärke des elektrischen Felds wird ja definiert als:
E= [mm] \bruch{F}{Q}
[/mm]
das bedeutet F= E*Q
Und die Arbeit ist die Kraft mal der Weg bzw das Skalarprodukt.
Daraus ergibt sich mit der ABbildung:
W= [mm] (E*Q)*\wurzel{d^2+d^2}
[/mm]
ist das richtig für a?
Wie gehe ich bei b vor. Da habe ich leider keine Ahnung.
Danke für eure Hilfe. :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:14 Do 09.05.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
du schreibst selbst Skalarprodukt, rechnest aber mit Betraegen?
Dein ergebnis ist falsch! wenn du ein Potential hast dann ist die arbeit von P1 zu P2 unabhaengig vom Weg!
aber du kansst auch mit dem Skalarprodukt auf den beiden einzelnen Wegen rechnen, wahrscheinlich ist das gemein!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:07 Fr 10.05.2013 | | Autor: | DarkJiN |
sorry. Dann hab ich wohl was falsch verstanden.
Kannst du mir da auf die Sprünge helfen wie ich das zu lösen habe?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:23 Fr 10.05.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> sorry. Dann hab ich wohl was falsch verstanden.
> Kannst du mir da auf die Sprünge helfen wie ich das zu
> lösen habe?
die Arbeit ist definiert als [mm] $W=\int \vec F(\vec r)\cdot\mathrm [/mm] d [mm] \vec r\$
[/mm]
Das Integral ist in dem Fall aber trivial, da die Kraft konstant ist. Du kannst den Weg in zwei Geraden aufteilen, die einfach addiert werden.
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:05 Sa 11.05.2013 | | Autor: | DarkJiN |
ach, mist. Das ging mit diesem Kräfteparallelogram, richtig.
Also kann ich die beiden Geraden addieren und komme so auf den gesamten Weg.
Aber wofür steht der Vektor [mm] \vec{r}?
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:15 Sa 11.05.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
notinX hat Dir schon die richtige Schreibweise angegeben. Der Vektor r zeigt dabei von einem zu wählenden Ursprung auf den Punkt, an dem sich gerade die Ladung auf ihrem Weg von A über B nach C befindet. Du musst also irgendwo erst einmal ein Koordinatensystem einführen, kartesisch ist hier wohl angebracht, und wie wäre es mit dem Nullpunkt im Punkt A.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:31 Sa 11.05.2013 | | Autor: | DarkJiN |
Okay. Wenn ich den Nullpunkt in A setze, ist [mm] \vec{r} [/mm] doch der Weg von A nach B.
Um an den dran zu kommen muss ich doch:
[mm] \vec{r}= \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB} [/mm] oder?
Jetzt ist mein Elektron von A nach B geführt worden.
Aber wie kann ich einen Vektor mathematisch darstellen der von A ÜBER B zu C zeigt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:48 Sa 11.05.2013 | | Autor: | notinX |
> Okay. Wenn ich den Nullpunkt in A setze, ist [mm]\vec{r}[/mm] doch
> der Weg von A nach B.
[mm] $\vec [/mm] r $ steht erstmal für einen beliebigen Weg.
> Um an den dran zu kommen muss ich doch:
> [mm]\vec{r}= \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}[/mm] oder?
Das wäre ein möglicher Weg. Die Ladung soll aber von A über B nach C befördert werden.
>
> Jetzt ist mein Elektron von A nach B geführt worden.
Von einem Elektron ist in der Aufgabestellung nicht die Rede.
>
> Aber wie kann ich einen Vektor mathematisch darstellen der
> von A ÜBER B zu C zeigt?
Wenn Du ein Koordinatensystem in den Ursprung legst und die Horizontale als x-Achse sowie die Vertikale als y-Achse bezeichnest lauten die Ortsvektoren der Punkte:
[mm] $\vec{A}=(0,0)$
[/mm]
[mm] $\vec{B}=(d,d)$
[/mm]
[mm] $\vec{C}=(0,d)$
[/mm]
Damit sollte es jetzt kein Problem sein, die Verbindungsvektoren zu bestimmen.
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:20 Sa 11.05.2013 | | Autor: | DarkJiN |
Vektorrechnung ist bei mir schon n bisschen her, deswegen bin ich mir ncith ganz sicher, vorallem mit den Richtungen.
[mm] \overrightarrow{AB}= \vektor{d \\ d}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{BC}=-\vec{B}+\vec{C}=\vec{C}-\vec{B}
[/mm]
[mm] =\vektor{0 \\ d}-\vektor{d \\ d}=\vektor{-d \\ 0}
[/mm]
richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:25 Sa 11.05.2013 | | Autor: | notinX |
> Vektorrechnung ist bei mir schon n bisschen her, deswegen
> bin ich mir ncith ganz sicher, vorallem mit den
> Richtungen.
Dann solltest Du das auf jeden Fall wieder auffrischen.
>
> [mm]\overrightarrow{AB}= \vektor{d \\ d}[/mm]
>
> [mm]\overrightarrow{BC}=-\vec{B}+\vec{C}=\vec{C}-\vec{B}[/mm]
> [mm]=\vektor{0 \\ d}-\vektor{d \\ d}=\vektor{-d \\ 0}[/mm]
>
> richtig?
>
Ja, alles richtig.
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:37 Sa 11.05.2013 | | Autor: | DarkJiN |
okay danke.
das bedeutet
[mm] \vec{r}=\overrightarrow{AB}*\overrightarrow{BC}
[/mm]
[mm] \vec{r}=\vektor{d \\ d}+\vektor{-d \\ 0}
[/mm]
[mm] \vec{r}=\vektor{0 \\ d}
[/mm]
Jetzt weiß ich aber nciht weiter.
Einfach da einsetzen?
$ [mm] W=\int \vec F(\vec r)\cdot\mathrm [/mm] d [mm] \vec [/mm] r\ $
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:44 Sa 11.05.2013 | | Autor: | notinX |
> okay danke.
> das bedeutet
>
> [mm]\vec{r}=\overrightarrow{AB}*\overrightarrow{BC}[/mm]
Das ist Unfug - links soll ein Vektor und rechts ein Skalar stehen?
>
> [mm]\vec{r}=\vektor{d \\ d}+\vektor{-d \\ 0}[/mm]
> [mm]\vec{r}=\vektor{0 \\ d}[/mm]
>
> Jetzt weiß ich aber nciht weiter.
> Einfach da einsetzen?
> [mm]W=\int \vec F(\vec r)\cdot\mathrm d \vec r\[/mm]
>
Ja, genau.
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:58 Sa 11.05.2013 | | Autor: | DarkJiN |
das war natürlich n Tippfehler.
$ [mm] \vec{r}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC} [/mm] $ sollte da natürlich stehen.
und daraus resultiert:
$ [mm] \vec{r}=\vektor{0 \\ d} [/mm] $
W= [mm] (E*Q_{P})*\vektor{0 \\ d}*d\vektor{0 \\ d}
[/mm]
so in etwa?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:09 Sa 11.05.2013 | | Autor: | notinX |
> das war natürlich n Tippfehler.
> [mm]\vec{r}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}[/mm] sollte da
> natürlich stehen.
>
> und daraus resultiert:
> [mm]\vec{r}=\vektor{0 \\ d}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> W= [mm](E*Q_{P})*\vektor{0 \\ d}*d\vektor{0 \\ d}[/mm]
>
> so in etwa?
Gibst Du in Klausuren Deine Ergebnisse auch mit 'so in etwa' an?
Ich habe keine Ahnung was Du da treibst, also kann ich Dir auch nicht sagen obs stimmt. Aber die Einheit passt schonmal nicht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:18 Sa 11.05.2013 | | Autor: | DarkJiN |
Ich ahb ehrlich gesagt Probleme damit die Werte in deine Formel einzusetzen.
$ [mm] W=\int \vec F(\vec r)\cdot\mathrm [/mm] d [mm] \vec [/mm] r\ $
Bedeutet das [mm] \vec F(\vec [/mm] r) F von r? Oder F mal r?
Das ist doch keine Funktion.
Ich blick da nicht durch, sorry.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:25 Sa 11.05.2013 | | Autor: | notinX |
> Ich ahb ehrlich gesagt Probleme damit die Werte in deine
> Formel einzusetzen.
>
> [mm]W=\int \vec F(\vec r)\cdot\mathrm d \vec r\[/mm]
>
> Bedeutet das [mm]\vec F(\vec[/mm] r) F von r? Oder F mal r?
> Das ist doch keine Funktion.
Doch, F ist allgemein eine Funktion des Ortes (und eventuell der Zeit). In diesem speziellen Fall ist F eine Konstante (homogenes Feld), d.h. [mm] $\vec F(\vec r)=\vec{F}_0$. [/mm] Die Richtung von F spielt aber dennoch eine Rolle.
> Ich blick da nicht durch, sorry.
>
Es ist ein Kurvenintegral zu berechnen. Es vereinfacht sich aber zu einem Skalarprodukt da der Weg eine Gerade ist und die Kraft konstant.
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