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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:16 Mo 21.08.2006 | | Autor: | magister |
| Aufgabe | | Berechne die Koordinaten jenes PUnktes der Ellipse 18x² + 50y² = 900, in dem die Kurvennormale mit den Koordinatenachsen das flächengrößte Dreieck bildet! |
Es scheitert daran, was mit Kurvennormale gemeint ist und wie ich die Haupt und Nebenbedingungen aufstellen soll.
Bitte um klärende Ideen
Danke
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Hi
Die Kurvennormale ist die Senkrechte zur Tangente in einem Punkt. Um die Aufgabe zu lösen, zeichnest du dir am besten die Ellipse auf und an einem beliebigen Punkt jene Kurvennormale. Dann versuchst du die Fläche des geforderten Dreiecks nur mit dem allgemeinen Kurvenpunkt, der zugehörigen Gleichung der Kurvennormalen und der Ellipse durch eine Funktion auszudrücken. Diese untersuchst du dann auf Extremalwerte .
Gruss
EvenSteven
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:39 Mo 21.08.2006 | | Autor: | magister |
Das verstehe ich , aber mir ist nicht klar, wie ich das Dreick bzw. wie das ganze bildlich aussieht und somit scheiterts an der Nebenbedinung
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Hi
> Bedingungen
> Das verstehe ich , aber mir ist nicht klar, wie ich das
> Dreick bzw. wie das ganze bildlich aussieht und somit
> scheiterts an der Nebenbedinung
Nein, dann hast du's nicht verstanden: Ich habe geschrieben du sollst dir eine Skizze machen.
Finde Punkte die die Ellipsengleichung erfüllen und zeichne sie auf. Schau in einem Mathebuch, Internet etc. nach wie eine Ellipsengleichung sauber aufgestellt aussieht. Mach dich Schlau über die Bergiffe Grosse Halbachse, Kleine Halbachse. Mir ist schon klar, dass du das nicht in wenigen Minuten gemacht hast.
Gruss
EvenSteven
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