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| Aufgabe | In einer Kathodenstrahlröhre werden Elektronen freigesetzt, wenn ein Heizstrom durch den Glühdraht fließt. Zwischen Glühdraht und Ringanode liegt eine Spannung von 1000V an.
a) Obwohl das elektrische Feld nur zwischen Kathode und Ringanode besteht, bewegen sich viele Elektronen durch die Öffnung der Ringanode und gelangen dann auf die vordere Glaswand. Man kann daraus schließen, dass Elektronen nicht nur eine Ladung, sondern auch eine Masse haben. Begründen Sie.
b) Berechnen Sie die Endgeschwindigkeit der Elektronen. Tipp: Aus Versuchen mit Elektronen, die sich in einem Magnetfeld bewegen, weiß man, dass für den Quotienten aus ladung und Masse gilt: [mm] e/m_2 [/mm] = 1,759* [mm] \cdot \*10^11 [/mm] C kg^-1 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hey!
Also, für Aufg. a) haben wir schon in der Schule, gesagt, dass die Trägheit der Elektronen der Grund ist. Also, dass die Elektronen nicht einfach anhalten nach der Ringanode, wenn kein elektrisches Feld sie mehr beschleunigt, sondern weiter "treiben", da ja, ein Auto zum Beispiel, dass beschleunigt fährt ja auch noch weiter, wenn man den Fuß vom Gas nimmt.
habe ich das so richtig verstanden? Also, sie haben eine Masse, da sie noch "austrudeln" nachdem sie beschleunigt worden sind?
Und für Aufg. b) habe ich jetzt ausgerechnet 0, 00018 s oder so, weil ich weiß nicht wirklich wie ich die Aufgabe verstehen soll.
Ich habe einfach, so wie es uns únser lehrer schon gesagt hatte,
E* [mm] \cdot \* [/mm] U = [mm] \bruch{1}{2}* \cdot \* [/mm] m* [mm] \cdot \* v^2 [/mm] gemacht, also das irgendwie gleichgesetzt und denn nach [mm] v^2 [/mm] umgestellt und dann das rausbekommen.
Wahrscheinlich ist es falsch. Und ich verstehe auch selber die beiden Formeln nicht so genau.
Wäre lieb, wen mir einer das mal "alles" erklären könnte so Schritt für Schritt :) .
LG HilaryAnn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:05 Mo 06.10.2008 | | Autor: | HilaryAnn |
Also, bei dem tipp, die Formel soll heißen
[mm] e/m_e= 1,759*10^1^1 [/mm] C kg^-^1
Und auch immer nur ein Malzeichen, tschuldigung, aber mit dem Formeleditor bin ich noch nicht so "vertraut"...
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Hallo!
Die a) ist richtig. Vielleicht kann man noch etwas genauer argumentieren: Die Elektronen werden durch das Feld in Richtung Anode gezogen, auch in Richtung des Lochs.
Erreichen die Elektronen das Loch, würden sie ohne Masse weiterhin dem Feld folgen, doch so nahe am Loch zeigt das Feld auf die Platten. Die Elektronen würden zur Seite weg gezogen werden. Aber dank ihrer Trägheit bzw Masse fliegen sie gradeaus weiter.
Zur b)
Es gilt Energieerhaltung:
[mm] E_\text{Kin}=\frac{1}{2}mv^2 [/mm] solltest du bereits kennen.
Die Energie, die ein geladenes Teilchen (Ladung q ) beim Durchqueren einer Potenzialdifferenz (das ist die Spannung U) bekommt oder abgibt, ist
[mm] E_\text{El}=qU
[/mm]
Die beiden Gleichungen sollten also wegen Energieerhaltung gleich sein.
Denk an den Tipp: Wenn du durch m teilst, steht in der Gleichung e/m, und das ist in der Aufgabe gegeben.
Dein Ergebnis ist mit 0, 00018 s etwas merkwürdig: Einerseits sollten doch m/s rauskommen, andererseits sollte die Geschwindigkeit schon sehr, sehr groß sein. (über 18000000m/s !!!)
Man muß darauf achten, daß man immer schön die SI-Einheiten benutzt, allerdings ist das hier ok, weil du nur SI-Einheiten da stehen hast.
Oder hast du einen Fehler beim Umstellen gemacht?
Noch ein Tipp zum Forum: Schließe eine Formel immer in Dollarzeichen ein, dann siehts schöner aus!
Und nochwas: hoch 11 schreibst du am besten einfach $a^{11}$ : [mm] $a^{11}$
[/mm]
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Erstmal Danke für Deine Antwort!
Also, Du sagst ja, dass die Energie die q abgibt oder bekommt,
[mm] $E_{EL}=q*U$
[/mm]
Und, das soll ich mit der anderen Formel [mm] $W=\bruch{1}{2}*m*v^2$ [/mm] gleichsetzen.
Aber, warum hat denn mein lehrer gesagt, ich soll das mit E*U gleichsetzen, was er die zugeführte Energie nennt? Ist das das gleiche, denn dass meinst Du doch auch mit die Energie die q abgibt oder bekommt, oder nicht? Aber warum nennt er das E*U und Du q*U?
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Hallo!
Dein Lehrer meinte nicht E*U, sondern e*U.
Generell wird eine Ladung mit q bezeichnet. In diesem Fall ist die Ladung gleich der Elektronenladung, und die ist eine Konstante und wird generell mit e bezeichnet. Du mußt also E=e*U rechnen.
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Danke!
Gut, also, denn habe ich das jetzt mal versucht auszurechnen, wäre das dann 18756332,26 m/s ?
Und, woher weiß ich, dass es m/s ist?
Und ich suche ja v, oder? Also v= 18756332,26 m/s , also ist dass ja die Geschwindigkeit.
Steht v dann immer für die Geschwindigkeit oder für etwas anderes wie die Kraft der Elektronen oder so?
Tut mir Leid, aber ich bin nicht sehr gut in Physik. Deswegen die ganzen Fragen, ich möchte es ja jetzt gerne mal wenigstens im Ansatz mehr verstehen :) .
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:03 Mo 06.10.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Danke!
> Gut, also, denn habe ich das jetzt mal versucht
> auszurechnen, wäre das dann 18756332,26 m/s ?
Ja, nur sind das zu viele Dezimalstellen. Dein Ergebnis hat 10 Stellen Genauigkeit. Das wäre nur dann richtig, wenn alle deine Ausgangsgrößen mit mindestens 10 Stellen Genauigkeit angegeben wären. Das sind sie aber nicht, zum Beispiel ist deine Spannung mit 1000V nur 3-4 Stellen genau. Also runde nach der 3. Stelle.
> Und, woher weiß ich, dass es m/s ist?
Du musst immer mit Einheiten rechnen. Wenn du die Einheiten richtig einsetzt, kommt es heraus. Aus der Gleichung
[mm] \bruch{1}{2}mv^2 = e*U [/mm]
folgt doch
[mm] v = \sqrt{\bruch{2e*U}{m}} [/mm]
Jetzt setze die Größen richtig ein:
[mm]\bruch{2eU}{m} = \bruch{2*1{,}602*10^{-19}\mathrm{C} * 1000 \mathrm{V}}{9{,}109*10^{-31}\mathrm{kg}}
= \bruch{2*1{,}602*10^{-19}*1000 \mathrm{C}\mathrm{V}}{9{,}109*10^{-31}\mathrm{kg}} [/mm]
Nun ist [mm] $1\mathrm{C}=1\mathrm{As}$ [/mm] und daher [mm] $1\mathrm{C}*1\mathrm{V} [/mm] = 1 [mm] \mathrm{VAs} [/mm] = [mm] 1\mathrm{Ws} [/mm] = [mm] 1\mathrm{J} [/mm] = [mm] 1\mathrm{Nm}=1\bruch{\mathrm{kg}\mathrm{m}^2}{\mathrm{s}^2}$.
[/mm]
Jetzt setzen wir das ein:
[mm] \bruch{2eU}{m} = \bruch{2*1{,}602*10^{-19}*1000\mathrm{kg}\mathrm{m}^2}{9{,}109*10^{-31}\mathrm{kg}\mathrm{s}^2} = 3{,}517*10^{14} \bruch{\mathrm{m}^2}{\mathrm{s}^2} [/mm]
Wenn du die Wurzel daraus ziehst, bleibt
[mm] v = \sqrt{\bruch{2e*U}{m}} = 1{,}875*10^7 \bruch{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} [/mm]
übrig.
> Und ich suche ja v, oder? Also v= 18756332,26 m/s , also
> ist dass ja die Geschwindigkeit.
> Steht v dann immer für die Geschwindigkeit oder für etwas
> anderes wie die Kraft der Elektronen oder so?
Das kleine v ist normalerweise das Symbol für die Geschwindigkeit.
Viele Grüße
Rainer
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:21 Mo 06.10.2008 | | Autor: | HilaryAnn |
Ok, ich glaube, jetzt habe ich es verstanden. Dankeschön!
LG
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